Normalform in Scheitelpunkt umwandeln ohne px?
Die Normalform einer Parabel ist gegeben: -1/2x²+5. Nun soll ich diese Formel in den Scheitelpunkt umwandeln. Wie soll das aber gehen, wenn ich kein px gegeben habe? Danke im Voraus! :)
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/GiftigerOsaft/1503538681355_nmmslarge__55_0_661_661_15647c790a6b1cfab594ea097e8b9a2f.jpg?v=1503538683000)
-1/2 x² + 5 = -1/2(x + 0)² + 5
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Wieso eigentlich p?
Hier geht es doch nicht um die p,q-Formel und die Nullstellen.
Die Darstellung für quadratische Ergänzung ist bei der gegebenen Parabel:
f(x) = -1/2 (x - 0)² + 5
Dann ist ganz offenbar S(0|5)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/rumar/1477913002241_nmmslarge__0_22_299_299_88d8bb49dc32bb33a75eda94d0272938.jpg?v=1477913002000)
Die vorliegende Parabelgleichung y = (- 1/2) x^2 + 5 ist doch schon perfekt in "Scheitelpunktsform" !
Wenn du willst, kannst du das so noch etwas deutlicher machen:
y = (- 1/2) * (x - 0)^2 + 5
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
wenn du kein px hast, sondern nur
ax²+q
dann ist der Scheitelpunkt immer bei
(0 ; q)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das kann man schnell sehen. Der Scheitelpunkt liegt bei S(0/5). Schnell, einfach und ohne quadratische Ergänzung.