Scheitelpunkt berechnen Mathe Beispiel?

Der Scheitelpunkt wird vom Taschen Rechner als 1/-4 ausgegeben. Jetzt die Frage warum bei meiner Rechnung 1/4 raus kommt ?

Answer 1

[kilometerspritz]

(1/4) ist richtig. dafür braucht man keinen Taschenrechner. versuch ihn so oft wie möglich weg zu lassen, er führt zur 'verdummung'.

Comments

[kilometerspritz]

ich han jz mit der gleicjumg oben gerechnet

[Willy1729]

(1|4) ist falsch. Der Scheitelpunkt ist (1|-4)

[kilometerspritz]

ja stimmt. ich bin auf dem handy unterwegs und da wird das bild erst beil anklicken vollständig angezeigt.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

Du hast das Minus einfach verschwinden lassen. Das geht aber nicht. Du darfst es nur ausklammern:

-(x²-2x+5)

-(x²-2x+1-1+5)

-[(x-1)²+4]

-(x-1)²-4

Scheitelpunkt also (1|-4)

Du bist hier nicht auf Nullstellensuche und hast keine Gleichung, bei der auf der rechten Seite eine Null steht.

Nur in diesem Fall verschwindet ein Vorzeichen oder ein Faktor vor dem x², indem man die ganze Gleichung dadurch teilt, weil 0/a=0, wenn a ungleich 0.

Hier hast Du aber keine Gleichung, sondern lediglich einen Term, der umgewandelt wird.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Blvck]

Du kannst nicht einfach so durch -1 teilen. So ist deine Parabel nach oben geöffnet, die ursprüngliche ist jedoch nach unten geöffnet.

f(x) = -x² + 2x -5

= -(x²-2x+5)

= -((x²-2x+1) - 1 + 5)

= -((x-1)² + 4)

= -(x-1)² - 4

Answer 4

[Tebatibbas1234]

Ich denke mal das Problem liegt an der Quadratischen Ergänzung. Ansonsten sehe ich keine Fehler. Und ja ich kenne mich mit der Scheitelpunktsform auch nicht mehr so gut aus xD

Answer 5

[Peter42]

Den x-Wert hast du richtig berechnet, = 1. Und um den y-Wert zu bekommen, musst du diesen x-Wert in die ursprüngliche Gleichung von f(x) einsetzen (und nicht irgendwo unterwegs, später) - und dann kommt da " - 4" für y raus.

Comments

[Willy1729]

Schon recht. Der Kardinalfehler war aber hier die Division durch (-1).

Ich kann nicht einen Term einfach durch irgendetwas teilen und dann so tun, als hätte sich nichts geändert.

Sonst wäre -5=5.

Die (-1) durfte hier lediglich ausgeklammert werden, damit der Term in die Scheitelpunktform umgewandelt werden kann. Sie verschwindet aber nicht einfach, sondern bleibt außerhalb der Klammer durchaus vorhanden und wirkt sich natürlich auf das Ergebnis aus.

Herzliche Grüße,

Willy