Wie kann ich die Schnittpunkte von Parabel p und Gerade g berechnen?

Kalkablagerung 

Den Scheitelpunkt oder die Schnittpunkte? Weil eine Gerade hat keinen Scheitelpunkt

William338 
Beitragsersteller
 

Du hast recht! Ich habe es gearbeitet

4 Antworten

Einen Schnittpunkt berechnet man, indem man die beiden Funktionsgleichungen gleichsetzt. Man kann sich das so vorstellen, dass man ja den oder die Punkt(e) sucht, bei dem beide Funktionen gleich sind:(x3)2  4 = x + 1\left(x-3\right)^2\ -\ 4\ =\ -x\ +\ 1Jetzt ist es nur noch umstellen; als erstes müssen die Klammern weg:x2  6x + 9  4 = x + 1x^2\ -\ 6x\ +\ 9\ -\ 4\ =\ -x\ +\ 1Zusammenfassen:x2  6x + 5 = x + 1x^2\ -\ 6x\ +\ 5\ =\ -x\ +\ 1Sodass, eine Seite 0 wird, damit man PQ-Formel anwenden kann (oder Mitternachtsformel, wie du willst):x2  5x + 4 = 0x^2\ -\ 5x\ +\ 4\ =\ 0x1,2 = (5)2±((5)2)2  4x1,2\ =\ -\frac{\left(-5\right)}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{\left(-5\right)}{2}\right)^2\ -\ 4}x1 = 4x1\ =\ 4x2 = 1x2\ =\ 1Beide x-Werte setzt du nun in die ursprüngliche Funktion ein (egal welche, da sie ja an der Stelle gleich sind):g: y = 4 + 1  = 3g:\ y\ =\ -4\ +\ 1\ \ =\ -3Der erste Schnittpunkt lautet also S1(4|-3)g: y = 1 + 1 = 0g:\ y\ =\ -1\ +\ 1\ =\ 0Der zweite lautet S2(1|0)

Ich hoffe, ich konnte helfen! Bei Fragen gerne fragen!

Woher ich das weiß:Hobby
Wie kann ich die Scheitelpunkte von Parabel p und Gerade g berechnen?

Bei p brauchst Du nichts berechnen. Bei der gegebenen Scheitelpunktform kannst Du den Scheitelpunkt einfach ablesen.

Bei g solltest Du kurz über die Begriffe "Gerade" und "Scheitelpunkt" nachdenken. Dann entfällt auch hier das Rechnen. :)

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

Bitte stelle die komplette Aufgabe ein, ohne Interpretationen deinerseits. Wie @Sophonisbe bereits festgestellt hat hat eine Gerade keinen Scheitelpunkt.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Bei p ist der Scheitelpunkt S(3|-4). Das kannst du einfach ablesen. Das was in der Klammer steht da kehrst du immer das Vorzeichen um