Scheitelpunktform einer nach unten geöffnete Parabel?
Hallo,
wenn es darum geht, eine Funktion von normal- auf die Scheitelpubktform umzuwandeln, kann ich das, egal ob normal, gestreckt oder gestauchte Parabel .
Leider klappt es nicht, wenn es dich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt, zum Beispiel:
-x²+4x+6
ich multipliziere es mit (-1) und wende dann die quadratische Ergänzung an. Es kommt bei mir folgendes:
(x-2)²-10
was mache ich falsch?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
-x² + 4x + 6
Ich würde -1 ausklammern
-1[x² - 4x - 6]
Und jetzt vom Inhalt der [] quadratische Ergänzung
ich komme d dann auf:
-1 [(x-2)² - 10]
Und dann mit -1 Multiplizieren:
-(x - 2)² + 10
Wenn man -x² + 4x + 6 zeichnen lässt, sieht das so aus:
-(x - 2)² + 10 sieht so aus:
![- (Schule, Mathematik, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/312077606/0_big.png?v=1558777975000)
![- (Schule, Mathematik, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/312077606/1_big.png?v=1558777975000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Nayes2020/1568189216544_nmmslarge__158_111_285_285_20e04276f1f27c996a49a2796d753310.jpg?v=1568189217000)
Dein b^2 ist ja 2 in Quadrat
Wenn ich das mit plus und minus Quadratisch ergänze.
Bekomme ich - (x+2)^2 +6-4
Also - (x+2)^2 +2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
f(x) = -x^2 + 4x + 6
f(x) = -x^2 + 4x - 4 + 4 + 6
f(x) = - (x^2 - 4x + 4) + (4+6)
f(x) = - (x - 2)^2 + 10