Wie muss ich das rechnen (Ableitung)?


06.01.2024, 19:18

Sind die beiden Rechnungen damit gemeint? (sind nicht die Rechnungen für die Aufgabe aber beispiele)

2 Antworten

bei e) ist die allgemeine Ableitungsfunktion also f'(x) gesucht

bei a-d ist die Ableitung für den angegebenen x-Wert gesucht, z.B. f'(2)

berechnet wird alles mit der h-Methode, ohne h-Methode habt ihr vermutlich noch nicht gelernt

z.B. a)

f(x)=x²+4

die Ableitung an der Stelle 2 ist f'(2)=4

die Ableitungsfunktion ist f'(x)=2x

der Grenzwert für h gegen 0 ist 4
4 ist somit ist die Ableitung an der Stelle x=2

allgemein mit x (statt x0 da einfacher zu schreiben):

der Grenzwert für h gegen 0 ist 2x
somit ist die Ableitungsfunktion f'(x)=2x


Alinaaax0 
Beitragsersteller
 06.01.2024, 18:09

Wie bist du auf f'(2)=4 gekommen? Muss man da iwas rechnen?

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 07.01.2024, 18:59
@MichaelH77

Ich verstehe nicht was ich machen soll wenn vor der Klammer was steht. muss ich dann 2× jnd dann die Klammer mit der bino. Formel lösen oder wie?

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 06.01.2024, 18:05

Aber ich verstehe nicht wie ich jz a-d rechnen soll

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 07.01.2024, 18:51
@MichaelH77

hey ich rechne die 2. Gerade aus kannst du mir vllt die Lösungen ausrechnen damit ich mir sicher sein kann dass icj es verstanden habe

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 07.01.2024, 18:53
@MichaelH77

Hab 1+h rauch bei x0=1

Das andere rechne ich gerade noch

setze für x0 die 2 ein, h bleibt so

.

ist nicht wirklich schwer ( kein wirklich gravierender, aber immerhin ein Fehler wurde jetzt behoben ! ) (die +4 in der zweiten Klammer )

f(x) = x² + 4

[ (2+h)² + 4 - ( 2² + 4) ]/h = 

([ 4 + 4h + h² + 4 ] - [ 4 + 4 ] )/h =

(8+4h+h²-8)/h

(4h+h²)

jetzt durch h 

4 + h 

4 + h 

wenn h gegen Null bleibt 4 


Alinaaax0 
Beitragsersteller
 06.01.2024, 18:14

Ja aber das ist doch h Methode

Halbrecht  06.01.2024, 18:16
@Alinaaax0

Du hast gefragt : Aber ich verstehe nicht wie ich jz a-d rechnen soll

so . Das steht in der ersten Zeile der Aufgabe : Bestimme mit der h - Methode alle folgenden Fragen a bis e

evtldocha  06.01.2024, 18:25
@Alinaaax0

Du missverstehst Ableitungsfunktion (beliebiges x0) und Ableitung an einem festen Punkt x0 = 2. Alle Aufgaben a) bis e) sind mit der h-Methode zu machen. Nur e) liefert eben ein Ergebnis, das allgemeingültig die Ableitung an einem bestimmen Punkt berechnen kann.

evtldocha  06.01.2024, 18:27
@Halbrecht

Bei e) "ja" - Bei den anderen eben nicht. Ich habe an den FS kommentiert, da er "Ja aber das ist doch h Methode" kommentiert hatte. Du hast ja genau das Richtige bei a) gemacht.

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 06.01.2024, 19:10
@evtldocha

Achso okay dann kann ich mich iwie nicht erinnern. Mir fällt iwie schwer das alles zu verstehen weil ich einfach den Sinn dahinter nicht checke.

Halbrecht  06.01.2024, 19:12
@Alinaaax0

dann mach es für eine gute Zensur eben stur , stumpf nach Vorschrift. Hauptsache die Lösung stimmt.

Der Sinn ? In der Physik kann man so aus einer Weg-Zeit-Funktion die momentane Geschwindigkeit feststellen

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 06.01.2024, 19:14
@Alinaaax0

Ich habe lernzettel gemacht wo ich glaube die beiden Rechnungen nicht zu den Aufgaben notiert jabe aber um mir zu merken wie das geht ich ergänze das, damit man es sehen kann und könnt ihr mir dann sagen welche Aufgabe uu welcher Rechnung gehören?

Halbrecht  06.01.2024, 19:17
@evtldocha
 Ich habe an den FS kommentiert

stimmt . Die Architektur hier nötigt einen zum Lesen

Also würdest du a) auch so lösen wie ich

Alinaaax0 
Beitragsersteller
 06.01.2024, 19:20
@Halbrecht

Man kanns jz sehen hoffe dass das jz auch richtig ist

Halbrecht  06.01.2024, 21:26
@evtldocha

meinen Fehler in meiner Antwort habe ich jetzt gefunden und ! sogar korrigiert