Durch null teilen (Gleichung)?
Hallo
Ich krieg auf TikTok immer so “Mathe Tests” vorgeschlagen, einfach so kurze aufgaben. Und eine Aufgabe war ((x-4)*(4x+3))/(x-4).
die x-4 kann man ja nicht kürzen, denn x könnte 4 sein dann würde man durch null teilen, deswegen habe ich es wie im Bild gemacht die Schritte, aber es kommt x = 4 raus. Wie kann aber 19 raus kommen, wenn man x = 4 einsetzt, da steht ja dann 0 * 3 / 0 das ist 0/0?
kann mir da jemand helfen, ich versteh das nicht
LG
Ich hab vergessen zu schreiben dass das gleich 19 ist, also ((x-4)*(4x+3))/(x-4)
=19
3 Antworten
Selbstverständlich kannst Du x-4 kürzen. Nur ist dann für den Rest der Rechnung x=4 eben ausgeschlossen und keine gültige Lösung mehr.
Da aber eben der Rest nur x=4 als Lösung hat, ist es ganz einfach: Diese Gleichung hat keine Lösung.
Ja. Und wäre nicht die Gleichung 4x+3=19 um x-4 erweitert worden, wäre 4 auch die Lösung. Aber so halt nicht.
Als triviales Beispiel:
x=1 hat für x eine Lösung. Nämlich die 1.
(x-1)*x/(x-1) hat aber keine Lösung mehr. 1 ist ja verboten durch den Nenner.
kann mir da jemand helfen, ich versteh das nicht
Ergänzend zur Antwort von segler1968:
... auch die beidseitige Multiplikation der Gleichung mit (x - 4) in Deinem Rechenweg führt zum Ausschluss einer Lösung x = 4.
((x-4)*(4x+3))/(x-4)
Du kannst hier gar nichts ausrechnen, da gibt es kein =
Auf dem Aufgabenblatt steht = 19. Damit wird x = 4 und wir haben ein Problem.
Aber guck dir doch den graphen an, da schneiden sich doch beide bei x = 4