(Wie) kann ich Vektoren integrieren?
Ich wollte das Volumen einer Kugel beschreiben, wobei der Radius in x Richtung doppelt so groß ist wie der Radius in y Richtung.
Ich hatte die Idee, das Volumen einer Kugel mit einem dreifachen Integral darzustellen, wobei der Radius aber in x Richtung doppelt so große ist wie in y Richtung . Also ich den Radius als Vektor mit x und y Komponente darstelle.
Jetzt ist mein Problem, dass ich nicht weiß wie und ob man Vektoren integrieren kann.
vllt ist meine Idee auch müll, ich wollte es nur mal ausprobieren
1 Antwort
Ich hatte die Idee, das Volumen einer Kugel mit einem dreifachen Integral darzustellen, wobei der Radius aber in x Richtung doppelt so große ist wie in y Richtung .
Ist das überhaupt eine Kugel? Ich würde eher sagen, dass es sich bei dem Körper, den du dir vorstellst, um ein Ellipsoid handelt.
Suche im Internet nach "Volumen des Ellipsoids durch Integration bestimmen". Da findest du problemlos die verhältnismäßig aufwendige Rechnung.
Eine Kugel ist im übrigen ein Sonderfall des Ellipsoids, nämlich ein Ellipsoid mit drei gleich langen Halbachsen. Das bedeutet, dass du das Kugelvolumen aus dem Volumen des Ellipsoids durch Spezialisierung erhalten kannst.