Ist Funktion surjektiv, wenn "mehr" Werte als Definitionsbereich angenommen werden können?
Hallo, ich hätte eine Frage.
Ist eine Funktion auch dann surjektiv, wenn potenziell mehr Werte angenommen werden können, als der Wertebereich vorgibt? Surjektivität bedeutet ja, dass für jedes y aus dem Wertebereich ein x aus dem Definitionsbereich existiert. Das wäre ja auch gegeben, wenn die Funktion mehr y Werte liefert als erlaubt?
Bspw. f(x) = x^2 ist ja surjektiv für R --> R
wäre f(x) = x^2 noch immer surjektiv für R --> N ? Es würden ja alle natürlichen Zahlen erreicht werden, nur eben noch mehr als diese, wenn man alle Reellen Zahlen einsetzen darf.