Exponentialgleichung lösen?

-5e^(-0,2t) + 20e^(-0,8t) =0

Wie löse ich das

Answer 1

[indiachinacook]

−5e¯⁰·²ᵗ + 20e¯⁰·⁸ᵗ = 0

5e¯⁰·²ᵗ = 20e¯⁰·⁸ᵗ

ln(5)−0.2t = ln(20)−0.8t

ln(20)−ln(5) = 0.8t − 0.2t = 0.6t

t= [ ln(20)−ln(5) ] / 0.6 = 2.31049…

Answer 2

[ChrisGE1267]

Substitution: y = Exp(-0,2t)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 3

[Uwe65527]

Bringe die -5e^(-0,2t) auf die rechte Seite. Dann teilst Du beide Seiten durch 5. Den Koeffizienten auf der linken Seite stellst Du als Potenz zur Basis e dar: 4 =e^(ln(4)). Dann wendest Du die Potenzgesetze an und fasst die Exponenten zusammen. Dann hast Du auf beiden Seiten eine Potenz zur Basis e. Dann wendest Du auf beide Seiten die ln-Funktion und erhältst eine lineare Gleichung, die sich einfach lösen lässt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 4

[ShimaG]

Durch e^(-0.2 t) dividieren (kann nicht Null werden), dann ist das eine einfache Exponentialgleichung.