Exponentialgleichung lösen?
-5e^(-0,2t) + 20e^(-0,8t) =0
Wie löse ich das
4 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
−5e¯⁰·²ᵗ + 20e¯⁰·⁸ᵗ = 0
5e¯⁰·²ᵗ = 20e¯⁰·⁸ᵗ
ln(5)−0.2t = ln(20)−0.8t
ln(20)−ln(5) = 0.8t − 0.2t = 0.6t
t= [ ln(20)−ln(5) ] / 0.6 = 2.31049…
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Algebra
Substitution: y = Exp(-0,2t)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematiker
Bringe die -5e^(-0,2t) auf die rechte Seite. Dann teilst Du beide Seiten durch 5. Den Koeffizienten auf der linken Seite stellst Du als Potenz zur Basis e dar: 4 =e^(ln(4)). Dann wendest Du die Potenzgesetze an und fasst die Exponenten zusammen. Dann hast Du auf beiden Seiten eine Potenz zur Basis e. Dann wendest Du auf beide Seiten die ln-Funktion und erhältst eine lineare Gleichung, die sich einfach lösen lässt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Durch e^(-0.2 t) dividieren (kann nicht Null werden), dann ist das eine einfache Exponentialgleichung.