Was wäre hier der maximale Definitionsbereich? Hat da jemand eine Erklärung?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x²-10x darf nicht negativ werden.
x²-10x = x(x-10) = 0 bei x = 0 und x = 10
Zwischen 0 und 10 ist der Wert kleiner 0, muss also ausgeschlossen werden.
Da ist keine Antwort richtig (die untere wäre es, wenn da nicht und sondern oder stände).
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Unter der Definitionsmenge einer Funktion kannst du dir immer die x-Werte vorstellen, die du in die Funktion einsetzen darfst, sodass keine uneindeutigen Rechenausdrücke herauskommen wie z.b. Division mit 0 , oder die Wurzel aus negativen Zahlen.
In deinem Beispiel müssen wir aufpassen, dass der Ausdruck unter der Wurzel mindestens 0 oder größer ist.
Als Gleichung: x^2 -10x >= 0
Von dieser Gleichung kannst du nun die Lösungen bestimmen (z.b. hier durch ausklammern):
x*(x-10)=0 => 1.Lösung x=0 , 2.Lösung x=10
Da die Gleichung eine nach oben geöffnete Parabel beschreibt(Streckungsfaktor hier 1) kannst du dir vorstellen, dass die Gleichung erfüllt ist wenn der Graph über der x-Achse verläuft also hier wenn x<=0 und x>=10, Damit ist die letzte Antwort die richtige.
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also hier wenn x<=0 und x>=10
Da würde ich auf "oder" bestehen. x kann nicht gleichzeitig kleiner 0 und > 10 sein. Somit ist auch der letzte Lösungsvorschlag in der Aufgabe falsch.