[Mathe] Hilfe benötigt: Aussagen begründen oder widerlegen?
Guten Nachmittag,
ich benötige noch ein bisschen Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Die Aufgabenteile 1) und 2) habe ich bereits gelöst. Dafür könnt ihr mir sehr gerne eine Rückmeldung geben, ob ich diese richtig gelöst habe.
- Die Aufgabenteile 3) und 4) verstehe ich leider noch nicht so gut.
Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.
Ich sehe gerade, dass ich bei 1) etwas völlig unnötiges geschrieben habe.
Daher hier neu:
1) Da g bei x = 0 einen positiven Wert für g(x) hat, ist die Steigung von G an der Stelle x = 0 positiv. Die Aussage ist richtig.
2 Antworten
1) könnte man auch so formulieren:
da g(0) > 0 und g(x) die Steigung von G(x) angibt, hat G(0) eine positive Steigung.
Die Aussage ist wahr.
2) könnte ich auch nicht besser
3) Für Wendepunkte gilt:
G''(x) = g'(x) = 0
g'(x) = 0 sind Extrempunkte von g(x) und das sind insgesamt 5. Daher ist die Aussage falsch.
4)
Für Punktsymmetrie gilt:
g'(x) = - g'(-x)
Die Steigung von g(x) muss also vom Betrag her gleich sein, aber ein anderes Vorzeichen haben als die Steigung von g(-x). Das ist der Fall, also ist die Aussage wahr.
4) nochmal anders:
g'(0) = 0. Damit geht der Graph schon mal durch den Ursprung, was notwendige Bedingung ist.
Bei x = -3 beträgt die Steigung geschätzt +1, während sie bei +3 etwa -1 beträgt.
g'(-4,7) = -2
g'(4,7) = +2
Es gilt also allgemein:
g'(x) = -g'(-x), was Bedingung für die Punktsymmetrie ist.
Das ist eine super verständliche Erklärung :-) Danke für deine Mühe 🙏
Bei 1) hast du das richtige ergebnis falschbegründet
2) stimmt
bei 3 musst du nur die extrempunlte von g zählen
Vielen lieben Dank für deine Hilfe. 🙏Ich habe nun alles bis auf 4) perfekt verstanden. Kannst du mir 4) vielleicht nochmal erklären? 🤯