Wie kann ich bei dieser Analysisaufgabe vorgehen?
Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll. Kann mir jemand helfen?
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) =×^2
Berechnen Sie diejenige reelle Zahl m (mit m > 0), für die der Graph von f und die Gerade mit der Gleichung y=-m• x eine Fläche mit dem Inhalt 36 einschließen.
Danke!!
2 Antworten
schnittpunkt
(achtung nicht durch x teilen ,sonst geht xs1 = 0 verloren ! )
.
x² = -mx
x² + mx = 0
x(x+m) = 0
xs1 = 0 xs2 = -m
.
integral -m bis 0 ( -mx - x² ) = 36
Nach dem Integrieren ist m noch vorhanden . Auflösen nach m
Ein Integral einer Funktion beschreibt die Fläche unter dem Integral.
Somit ist das Integral von y-f(x) =36
Berechnen musst du das dann von x1 = dem x-Wert vom ersten Schnittpunkt der beiden Funktionen bis x2, also dem x-Wert vom zweiten Schnittpunkt der Funktionen.
Ich hoffe, dass der Ansatz hilft.