Mathe Abi Aufgabe Umformung?
Hallo,
es geht um die Aufgabe b (2) und zwar um den 3. Schritt (von 5) wie kriegen die hier „eine 2 statt der -1,5 und der 3“
Kann mir das einer ausführlicher/nachvollziehbarer erklären?
3 Antworten
Mit Brüchen wird die Sache klarer:
1)
Das Integral der Funktion g(x) lautet:
G(x) = 3x - 3/2*x² + C
G(2) - G(-1) = 4.5
2)
G(a) - G(b) = 3a - 3/2*a² - (3b - 3/2*b²)
Das soll Null ergeben:
3a - 3/2*a² - (3b - 3/2*b²) = 0
Alles durch 3 dividieren:
a - 1/2*a² - (b - 1/2*b²) = 0
Quadratische Potenzen auf die rechte Seite:
a - b = 1/2*a² - 1/2*b²
a - b = 1/2*(a² - b²)
a - b = 1/2*(a + b)(a - b)
Lösung 1 : a = b
beide Seiten mit (a - b) kürzen:
1 = 1/2*(a + b)
Lösung 2 : b = 2 - a
Da wird erst durch (b-a) geteilt und dann durch 1.5
Dadurch wird aus 3 eine 2 und aus 1.5 eine 1
es wird ganz simpel durch 1.5 geteilt
3/1.5 = 2
die andere 1.5 wird zur 1 und die verschwindet
.
durch (b-a) teilen
fertig
.
Viel interessanter ist der Übergang von Zeile 2 zu 3 , weil man dort bewußt b²-a² herausarbeitet wg dritter binomischer Formel
Achsoo und durch (b-a) kann ich teilen weil das ungleich 0 ist?