Gebrochen-rationale Funktionen?
Also, ich verstehe nicht woher man wissen soll wie man den Graphen zeichnet: zum Beispiel 1 durch x plus 1 oder 2 durch 5 minus x (wie kann ich herausfinden wo ich zeichnen muss und wie?
3 Antworten
Du ermittelst zunächst die Polstellen (also alle Werte für die der Nenner = 0 ist). Du überlegst dir wie das Verhalten an den Polstellen ist (rechts- und linksseitiger Grenzwert). Du erstellst (am besten rings um die Polstelle) eine Wertetabelle. Dann zeichnest du ein.
(entfällt)
Setz Werte für x ein und verbinde die Punkte. Um so mehr Punkte du auswertest um so genauer wird deine Kurve. So ähnlich machen das auch Computer. Wenn du sehen möchtest, wie die Kurve aussieht, kannst du deine Zeichnung mit Programmen wie zum Beispiel GeoGebra oder Websites wie Wolfram Alpha prüfen. Die Funktionen dieser Art sehen alle recht ähnlich aus. Spiel ruhig mit ihnen rum und erkenne die Trends selbst. So lernst du am besten, wie sich gebrochenrationale Funktionen verhalten.
Der Zähler entscheidet darüber welchen Wert die Funktion an jedem Punkt hat. Du hast ja immer ein „Verhältnis“ zwischen Zähler und Nenner. Wenn der Nenner also den Wert 1 hat, hat die Funktion den Funktionswert des Zählers. Ist der Nenner größer als der Zähler ist der Funktionswert kleiner und umgekehrt
welche rolle spielt aber da der Zähler?