Kann mir jemand einer dieser Fragen bezüglich das Thema Exponentielles Wachstum bittee schnell sm besten beantworten?
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
Ich rechne Dir einmal die Aufgabe 4 vor, die anderen sind ja auch nicht viel anders. Wir starten mit A₀=5 m² Seerosen, und die Seerosen verdoppeln sich alle 7 Tage. Wenn wir mit t die Zeit in Wochen seit dem Anfang bezeichnen, dann ist die Seerosenfläche zum Zeitpunkt t also A(t)=A₀⋅2ᵗ — eine Woche nach Beginn also 2A₀ = 10 m², zwei Wochen nach Beginn 4A₀= 20 m² usw.
- Die Wachstumsformel haben wir bereits aufgestellt, A(t)=A₀⋅2ᵗ
- A(12) = 5⋅2¹² = 20480 m² = 2.048 ha
- Du stellst A(t)=A₀2ᵗ=35000 m² nach t um: t = log(35000/5)/log(2) = 12.8 Wochen
- Ein Tag ist ⅐ einer Woche, also berechnest Du den Wachstumsfaktor 2ᵗ für t=⅐ und bekommst ⁷√2=1.104, also wächst die Seerosenfläche täglich um den Faktor 1.104 bzw um 10.4%.
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/544016801/0_big.png?v=1714740119000)
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/544016801/1_big.png?v=1714740119000)
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OMG HUH DANKEEEE AHHHHHHHHHHHHHHH ICH HEULE VOR FREUDE🥹🫶