Wie löse ich diese matheaufgabe?

Ich zerbreche mir hier den Kopf weil ich nicht weiß wie man diese Aufgaben löst(7.66 a) und (7.67 a)

und wäre sehr dankbar für eine Antwort!

Answer 1

[MichaelH77]

7.66

beim Logarithmus muss das Argument (Ausdruck in der Klammer) immer positiv sein

also x>0 bzw. D=R+

7.67

Monotonie:
in Intervallen, in denen die erste Ableitung positiv ist: monoton wachsend
in Intervallen, in denen f' negativ ist: monoton fallend

Krümmung:
in Intervallen, in denen die zweite Ableitung positiv ist: Linkskrümmung
f''<0: Rechtskrümmung

Extremstellen:
f'=0 und f'' ungleich 0

Wendestellen:
f''=0 und f''' ungleich 0

damit man einfacher ableiten kann, am besten f(x) umschreiben:
$\log_a\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}=\frac{1}{\ln\left(a\right)}\cdot\ln\left(x\right)$

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

die Ableitung von ln(x) ist 1/x; die Ableitung von log_a(x) ist 1/(x*ln (a)).

Außerdem sind Logarithmen von Zahlen, die kleiner oder gleich Null sind, nicht definiert. ln(-5) gibt es nicht.

Herzliche Grüße,

Willy