Korrektheitsbeweis Algorithmus?

Hallo liebe Community,

ich habe eine Aufgabe bekommen in welcher ich Pseudocode entwickeln soll. Meinem Algorithmus wird ein Array an Zahlen gegeben A[1, n] mit n Einträgen. Ich soll in diesem Array die Senken zählen. Eine Senke ist dabei eine Position i [2, n - 1] für die folgendes gilt: A[i - 1] > A[i] < A[i + 1].

Meiner Auffasung nach bedeutet das nun, dass z.B. das Array [1, 3, 2, 4, 3, 5] zwei Senken hat. Nämlich einmal der dritte Eintrag und der fünfte Eintrag.

Mein Pseudocode sieht folgendermaßen aus:

Input: A[1, n] mit n Einträgen
Output: Anzahl der Senken

counter := 0
for j := 2 to n - 1 do
  val := A[j]
  if val < A[j - 1] and val > A[j + 1] do
    counter := counter + 1

Mein Java Code dazu sieht folgendermaßen aus:

public static int countSenken(int[] arr) {
  int counter = 0;
  for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
    int val = arr[i];
    if (val < arr[i - 1] && val < arr[i + 1]) {
      counter++;
    }
  }
}

Nun soll ich die Korrektheit meines Algorithmus' beweisen. Wir haben das schonmal an dem Beispiel des Insertionsort Algorithmus' gemacht. Die herangehensweise ist ja eigentlich, dass man eine Schleifeninvariante aufstellt und diese dann mittels Induktion beweist. Mein Problem ist jetzt aber, dass ich diese Schleifeninvariante nicht aufstellen kann. Beim Insertionsort, da beweist man ja die Sortiertheit und da verändert sich ja das Array. Aber bei diesem Algorithmus jetzt da verändert sich das Array ja gar nicht.

Ich weiß halt, dass n >= 3 sein muss damit der Algorithmus überhaupt funktioniert. Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz geben wie ich die Korrektheit beweise?

Ich wäre euch allen sehr dankbar :)

Computer, Schule, Mathematik, programmieren, Informatik, Algorithmus, Algorithmen und Datenstrukturen
Chemische Nachweisreaktionen?

Also irgendwie kapiere ich hier gar nichts mehr! Sind alle Nachweisreaktionen wie Fehling, Tollens und 2,4-DNPH alle nur dafür da um Aldehyde zu finden? Oder sind sie bei Ketonen auch positiv?

Und wie bei meiner anderen Frage bereits erfragt, wenn nun eine Lösung wie zb Aceton bei fehling positiv wäre, wäre es denn dann Prinzipiell bei Tollens auch positiv? Ich habe auf Google nachgefragt aber finde nichts dazu! Ich habe mir verschiedene Videos angeschaut aber es wird nie gesagt ob Ketone denn nun auch angezeigt werden, also positiv reagieren/nachgewiesen werden können oder nicht!

Ich muss ein wichtiges Protokoll schreiben, komme aber einfach nicht weiter, da ich einfach keine Antworten auf meine Fragen finde!

Und ich weiß sowas ich nicht böse gemeint aber bitte, bitte keine Antworten wie ja überlege Mal was der Unterschied zwischen Ketonen und Aldehyden ist! Wenn ich das wüsste oder die letzten zwei Tage raus gefunden hätte bei meiner Recherche müsste ich nicht so doof nachfragen!

Es muss doch irgendjemand eine Antwort wissen und sie mir auch direkt sagen können oder!?

Ich verspäte Chemie einfach kein Stück und ich hasse es bis auf die Knochen! Ich kann damit nichts anfangen! Es ist für mich einfach absolut unverständlich! Und ich komme nicht auf die Antwort meiner Frage, egal wie viele Videos und Texte ich mir anschaue!

Wieso werden denn überhaupt soviele Nachweisreaktionen gebraucht? Wenn alle drei für Aldehyde sind, wieso müssen dann soviele verschiedene durchgeführt werden?

Also falls mir irgendwer weiterhelfen kann, wäre ich mehr als dankbar!

Danke im voraus für klare Antworten!

Schule, Chemie, Unterricht, Protokoll, fehling, unverständlich
Wieso bin ich so schnell von Sozialen Interaktionen erschöpft und was kan ich dagegen tun?

Hallo, ich bin sehr schnell von Sozialen Interaktionen erschöpft, in einem Maße, dass ich es nichtmehr für normale Intovertiertheit halte. Ich bin nicht dazu in der lage Freundschaften zu pflegen, weil ich nach einem Schultag schon zu viel Menschen um mich hatte. Selbst wenn es nur ein kurzer Schultag war, andem ich mit keinem meiner mitschüler gesprochen habe. Ich bin auch nur von Menschen erschöpft, denn ich bin immernoch dazu in der lage Hausaufgaben zu machen oder alleine laufen zu gehen, nur nichs mit Menschen. Dabei mag ich Menschen eigendlich. An keinem Schultag passiert etwas, dass mich denken lässt alle Menschen wären Idioten und ich will deshalb weg von ihnen. Im gegenteil, ich bewundere die meisten meiner Mitschüler und die meisten Menschen um mich.

Mir ist es nicht möglich bei einer längeren Gruppenarbeit die gesammte Zeit über in der Gruppe mitzuarbeiten, es kommt immer irgendwo der Punkt, wo ich anfange ruhiger zu werden und die Aufgabe dann doch für mich alleine mache, weil ein Gruppen gespräch oder ein Gemeinsammes Experiment, bei dem alle mal reingreifen und angeregt Diskutieren einfach zu viel wird. Ich finde das Gespräch weiter Interessant, aber mir ist es nichtmehr möglich auch was zu sagen, ich kann nicht mehr Denken geschweigeden einen Gedanken Verbalisiren, selbst wenn die Gruppe kurz innehalten würde und mich direkt anspricht.

Manchmal hätte es fast geschaft endlich Freunde zu finden, beispiesweise vor einigen Jahren am letzten Aben eines Ferien Camps. Ich habe mich damals zwei Wochen lang nicht in die Gruppe Integriert, weil ich mit niemanden außerhalb von "verpflicheteten" Gruppenaktivitäten gesprochen habe, weil diese Aktivitäten mich schon überfordert haben. Ich war nicht schüchtern, hätte man mich angesprochen hätte ich mit fester stimme geantwortet oder wenn ich wads gewollt hätte, hätte ich die anderen schon angesprochen, nur war es eben angehmer in meinem eigendem Kopf zu bleiben. Nun hatte ich am Ende endlich jemanden gefunden, den ich mochte, aber dann wurde es mir Sozial wieder zu anstrengend und auf der Busfahrt zurück habe ich mir eine Dumme ausrede einfallen lassen nicht neben ihr sitzten zu können und wir haben bei der Ankumpft doch nicht mehr Nummern ausgetauscht, obwohl wir exakt die gleichen Hobbys hatten und die gleiche Musik mochten.

Ich bin meistens nicht einsam, nur in den Schulferien. Denn da sehe ich keine anderen Menschen bis auf meine Eltern. Außerhalb der Schulferien bin ich zufrieden bis auf das ich keine Freunde habe.

Kann mir irgendwer sagen, wiso ich so bin und wie ich das ändern kann? Wie kann ich Freunde finden, wenn ich schneller von Sozialen Situationen überfordert bin

Gesundheit, Schule, Freundschaft, Freunde, Psychologie, Liebe und Beziehung, Soziales, mentale Gesundheit

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