Stimmt das wenn sich die Höhe eines Zylinders verdoppelt, dann verdoppelt sich auch die Mantelfläche des Zylinders?
bitte mit einer Rechnung begründen
6 Antworten
Hallo,
Mantelfläche gleich 2*pi*r*h.
Hast Du eine Höhe k=2h, ist die Mantelfläche gleich 2*pi*r*k=2*pi*r*2h=2*2*pi*r*h, also doppelt so groß.
Herzliche Grüße,
Willy
ja ,
M = 2pi*r*h........................ersetze h durch k*h
M = 2pi*r * kh............................ ist k = 2 Verdoppelung , k = 3 = Verdreifachung usw.
Ja, sicher. Die Mantelfläche ist doch ein Rechteck. Wenn Du da eine Seite verdoppelst ist auch die Fläche doppelt so groß.
Leg mal ein Blatt hin und lege dann noch ein zweites daran an.
Das stimmt.
Die Mantelfläche ist ja abgewickelt ein Rechteck
mit der Höhe h und der Länge 2*pi*r, also dem Umfang.
Die Fläche ist
F = h*2*pi*r
Wenn man h verdoppelt, verdoppelt sich F.
Du musst dir nur vorstellen, du stellst zwei Zylinder mit dem gleichen Durchmesser und der gleichen Höhe aufeinander, dann erkennst du sofort, daß sich bei doppelter Höhe die doppelte Mantelfläche ergibt.