Hilfe bei Volumenbestimmung von Rotationskörpern?

Hallo Leute

und zwar habe ich folgende Aufgaben bekommen, allerdings komme ich nicht wirklich weiter. Wir hatten das Thema noch nie und ich muss mich selbst damit beschäftigen, um es für die Klasse zu erklären, indem ich diese Aufgaben löse.

folgende Antwort habe ich für a), könnt ihr bitte kontrollieren, ob es richtig ist, weil ich bin mir nicht sicher, ob das mit mathematisch dargestellt gemeint war.

a) > Ein Rotationskörper ist ein dreidimensionaler Körper, der entsteht, wenn eine Fläche um eine bestimmte Achse rotiert bzw. dreht. Ein Beispiel für einen Rotationskörper ist ein Zylinder, der durch Rotation eines Rechtecks um die x-Achse entsteht. Ein Graph einer Funktion f(x) umschließt mit der x-Achse eine Fläche auf dem Intervall I = a, b. Diese Fläche rotiert um die x-Achse und bildet somit einen Rotationskörper. Das Volumen (V) eines Rotationskörpers, der durch die Rotation einer Funktion f(x) um die x-Achse entsteht, berechnet sich mit folgender Formel aus: V = π⋅a∫b f(x)² dx

Wobei a und b die Integrationsgrenzen der Funktion sind und f(x) die  Funktionsgleichung des Graphen darstellt.

bei d) weiß ich auch schon wie ich vorgehe: Um auf das Gewicht eines Rotationskörpers zu kommen, braucht man nur das Volumen davon und die Dichte. Man multipliziert diese beide zusammen, und dann hat man das Gewicht des Glases. G = Vol • rho

Dafür brauche ich natürlich erstmal das Volumen

Jetzt brauche ich Hilfe bei b) und c)

Ich hoffe, dass mir jemand hier helfen kann. Das wäre sehr nett und würde mich freuen. Danke im Voraus :)

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Schule, Mathematik, Rechnung, rechnen, Volumen, Gleichungen, Integral, Integralrechnung, Graphen
Physik-LK trotz 3 auf dem Zeugnis?

Also, ich muss jetzt bald Kurse für die gymnasiale Oberstufe wählen und bin in eine blöde Situation geraten. Ich wollte eigentlich immer Kunst, Englisch und Physik wählen. Jetzt habe ich das Zeugnis und es sieht so aus. Ich habe meine einzige 1 in Kunst, wie erwartet. In Englisch habe ich eine 2, ABER als wir testweise eine Klassenarbeit auf Leistungskursniveau geschrieben haben, habe ich eine 1- geschrieben. Ich habe eine sehr gute Ausdrucksweise und würde deswegen und weil ich gute (vor allem kreative aber andere auch) Texte schreiben kann. (Eigentlich auch in Deutsch, aber die Kombination lässt es nicht zu.) Jetzt muss ich, wenn ich Englisch und Kunst wähle, eine Naturwissenschaft oder Mathe wählen.

In den Fächern sieht es so aus:

Physik: Eine 3 auf dem Zeugnis, ich liebe Physik und habe auch die Bereitschaft zu lernen. In den mündlichen Noten habe ich eine 2 meistens, man muss anmerken, dass ich generell sehr still bin und mich nicht sehr oft in den Unterricht einbringe, wobei ich in Physik größeres Interesse habe und mich dort mehr einbringe. In den HÜs am Anfang des Jahres habe ich nicht so gut abgeschnitten. Ich verstehe die Themen zwar immer gut, aber mein Lehrer meinte, dass ich Schwierigkeiten habe, das ganze schriftlich umzusetzen. Er meinte das ich ein sehr gutes Verständnis für Physik habe, aber dadurch, dass man zunehmend mehr schriftlich macht, ich mir das überlegen sollte. Ich interessiere mich aber wirklich sehr dafür und würde es auch gerne wählen.

In Biologie habe ich eine 2. Ich verstehe meist alles, nachdem ich es mir selbst noch genau anschaue. Trotzdem glaube ich nicht, dass ich das als LK schaffen würde, da alles zunehmend komplizierter wird. Für Biologie interessiere ich mich auch schon, aber eher für die Nische Neurologie, da ich ADHS habe und ich mich auch für psychologische Sachen sehr interessiere und das ja mit Neurologie zusammenhängt.

In Chemie habe ich eine 3. In den letzten HÜs habe ich mit 2-3 abgeschlossen und mein Interesse hält sich da in Grenzen.

In Mathe habe ich eine 3. Ich hatte eigentlich ab der 2. Klasse immer 1en aber ab ungefähr der 7. wurden meine Noten schlechter und Mathe blieb nicht verschont. Ich habe Anfang des Jahres sogar meine ich eine 4 geschrieben, die ich mit einer 2- (meine ich) ausgebessert habe. Ich brauche immer (wie in fast allen Fächern) etwas Zeit um etwas zu verstehen, aber wenn ich es verstehe, bin ich ziemlich gut. Ich erkläre oft auch anderen Mitschülern Aufgaben und Anwendungsweisen. Das Problem ist, ich habe auch hier Schwierigkeiten, das Ganze auf Papier zu bringen und 1 und 1 zusammen zu zählen was das mathematische Verständnis angeht, das ja sehr wichtig ist im LK. Also, ich weiß nicht genau, was ich benutze, um eine Aufgabe zu lösen. Ich vergesse manchmal auch, wie man etwas aufschreibt, mit x∈R und solchen Sachen.

Anmerkung. Ich interessiere mich (falls ich jemals studiere) für Psychologie. Ich weiß aber, dass meine Stärken im kreativen Bereich (Design, schreiben) liegt.

LG

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Mögt ihr Zahlenrätsel, und welche davon gefallen euch?

Um gleich zur Fragestellung zu kommen (und meine Schilderung, was ich noch so für Zahlenrätsel außer Sudokus kenne und mache, hinten anzustellen):

Welche Zahlenrätsel, außer Sudoku bzw seine schwierigeren Varianten, kennt ihr, könnt ihr empfehlen, bzw fordern euch heraus ?

Sudokus sind ja lange Zeit bereits bestens bekannt, und diese brauchen wir hier wohl nicht unbedingt besprechen. Nichts desto trotz mache ich sie nach wie vor gerne.

Vor einiger Zeit machte ich auch die Bekanntschaft mit Kakuro, dem sogenannten Summen-Rätsel (denn dies bedeutet ja auf japanisch "Summe"). Man muss , wie in einem Kreuzworträtsel, die Summe, die angezeigt, also gefragt wird, in die Felder eintragen, und es darf dabei keine Zahl doppelt vorkommen. Oft sind manche Zahlen nur in einer einzigen Kombination darstellbar , also "eindeutige Kombinationen,

(und zwar 17 auf 2 Felder geht nur mit 8 und 9,

3 auf 2 Felder geht nur mit 1 und 2,

und zB 23 mit 3 Feldern geht nur mit 6, 8 und 9:

Eine Kombination aus Sudoku und Kakuro ist das sogenannte "Killer-Sudoku". Hier ist wie in Kakuro in den eingerahmten Feldern eine Summe gefordert, aber die Lösungen sind dann insgesamt in jedem 9er-Quadrat wie ein Gesamt-Sudoku zu berücksichtigen. So kann man sich mit Kakuro-Lösung dann langsam zu einem Sudoku weiterarbeiten und auf dieses auch zur Gesamtlösung aufbauen:

Weiters gefällt mir "Sitherlink". Hier muss man so umranden, dass um jede Zahl genau so viele Striche sind, wie diese darstellt, und die gesamte Umrandungslinie muss eine Durchgehende werden. Ich habe davon noch keine allzu großen Rätsel erledigen können, möchte es aber auch erweitern:

Auch unregelmäßige Sudokus mache ich gelegentlich, bei denen zwar in jeder Reihe die Zahlen 1-9 stehen müssen, aber die bunten Felder (hier farblich dargestellt) auch wieder jeweils 1-9 enthalten müssen. Also ist es hier nicht auf einzelne 9er-Quadrate beschränkt.

Wenn ihr weitere kennt bzw euch darüber austauschen wollt, können wir das hier gerne tun !

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Leider schlecht in Naturwissenschaften?

Hallo zusammen,

ich war in der Schule nie besonders gut in Naturwissenschaft, vor allem in Mathe und Chemie nicht. In Mathe hatte ich ein Jahr lang in der 8. Klasse nur 5er geschrieben, in Chemie einer 4er und eine 5,5, in Physik bekam ich mit einer 2,3 in der ersten und einer 2,8 in der zweiten Arbeit einen „gute“ 3. ich bin dann von der 9. bis zur 10. Klasse auf die Realschule gewechselt und habe dann zwischen 2ern, 3ern und 4ern geschrieben in Mathe, in Chemie stand ich zwischen 3 und 4 und bekam eine 3, da ich mündlich eine 2,5 hatte. In Physik war ich in der Realschule besser und bekam sogar eine 2. Biologie war die Naturwissenschaft, in der ich am besten war, allerdings hatte ich auch bis zu meinem Schulabschluss keine Biochemie, sonst wäre ich sicherlich auch schlechter gewissen (hatte in Bio meistens eine 2).

In Sprachen war ich allerdings sowohl im Gymnasium als auch in der Realschule schon immer wesentlich besser (immer zwischen 1 und 2) als in Naturwissenschaften (leider, ich wünschte es wäre andersherum, also ich wäre gut in Naturwissenschaften und schlechter in Sprachen oder einfach in beidem gut).

Leider kann ich mich mit Sprachen alleine beruflich nichts anfangen, Musik, Kunst und Kultur, Design und kreative Aktivitäten interessieren mich auch sehr und lagen mir immer, ich bekam gute Noten (zwischen 1 und 2 in diesen Fächern). Wenn ich ehrlich bin interessieren mich auch Naturwissenschaften sehr, ich hab mich auch bemüht, mich dafür zu interessieren, doch lag es mir einfach nicht und auch wenn ich mehr als für Sprachen und Geisteswissenschaften, etc. gelernt habe, habe ich doch leider schlechtere Noten in den Naturwissenschaften bekommen. :(

Ich fühle mich zu dumm und einfach zu schlecht für Naturwissenschaften. Wirtschaft ist für mich auf Dauer keine Option beruflich und ich möchte unbedingt besser werden in Naturwissenschaften. Ich habe die kaufmännische Fachhochschulreife am Berufskolleg gemacht. Auch soziale Berufe liegen mir nicht, ich bin zwar sprachlich sehr begabt, aber eher introvertiert und möchte nicht so viel Kundenkontakt und unter vielen Menschen sein. Kreative Berufe kämen für mich in Frage, jedoch verdient man in diesen oft zu wenig, was meiner Meinung nach echt ungerecht ist, nur sie sind leider gesellschaftlich nicht so anerkannt. Was soll ich machen, um besser in Naturwissenschaften zu werden?

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