Mathe (Additionstheoreme) - wie löst man diese Gleichung?
Kann mir jemand bei der a) weiterhelfen?
Aufgaben:
2sin(x) cos(x)
wieder durch sin(2x) zu ersetzen, denke aber nicht, dass es sonderlich viel bringt.
So, hab das jetzt erneut versucht:
Passt das so?😊
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Doch es sollte passen, wende zuerst die Regeln für Sin(2x) und cos(2x) an, und bringe alles von cos(2x) rüber. Du erhälst dann:
2sin(x)cos(x)=1-sin^2(x)+cos^2(x)
Nutze dann, dass 1-sin^2(x) = cos^(x) gilt und erhalte dann:
2sin(x)cos(x)=2cos^2(x)
Den Rest solltest du selbst schaffen.
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Also verrechnet hab ich mich zwar nicht, aber vielleicht schreibt man ja hier die Lösungsmenge anders auf 😅
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Hab's geschafft, danke dir 😊 Kannst du vielleicht kurz schauen, ob ich die Lösungsmenge korrekt aufgeschrieben hab?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KimMell/1679585031830_nmmslarge__0_0_1936_1935_773fc19e7c8fbe74acd0a0ca43813d83.jpg?v=1679585032000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/KimMell/1679585031830_nmmslarge__0_0_1936_1935_773fc19e7c8fbe74acd0a0ca43813d83.jpg?v=1679585032000)
Stimmt, ja. Die Nullstellen vom cos sind auch noch in der Lösungsmenge. Danke.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Sinus Quadrat plus Kosinus Quadrat = 1
Minus übersehen, sorry
Klammer doch mal Sinus^2 oder Kosinus^2 aus, das könnte funktionieren.
Der letzte Schritt ist meine Äquivalenzumformung, da cos(x) auch 0 sein kann, du verschluckst damit Lösungen.