Aufgabe:

4x + 5 = 3x + 7 =

Poblem/Ansatz:

Die Rechner-App von Microsoft sagt mir folgendes:

4x + 5 = 3x + 7

Auf beiden Seiten 3x subtrahieren

4x + 5 - 3x = 7

4x und -3x kombinieren, um x zu erhalten

x + 5 = 7

Von beiden Seiten 5 subtrahieren

x = 7 - 5

5 von 7 subtrahieren, um 2 zu erhalten

x = 2.

Meine Frage: Wieso fange ich z.B. an, am Anfang mit 3x zu subtrahieren, anstelle von 7? Oder danach, wieso 5 subtrahieren anstelle von 7? Also woher erkenne ich in Thema Gleichungen, welche Zahl subtrahiert, geteilt oder addiert werden muss? Ich könnte z.B. auch so rechnen, wo die Lösung jedoch falsch ist:

4x + 5 = 3x + 7

Auf beiden Seiten 7 subtrahieren

4x - 2 = 3x

Auf beiden Seiten 2 addieren

4x = 5x

Auf beiden Seiten 5 dividieren

0,8x = 1x

Auf beiden Seiten 0,8 dividieren

x = 1,25