Was ist die erste und zweite Ableitung der Funktionen a) f(x)= (x-7) • e^x und b) (x+2) • e^-x?
Bei a) lautet die 1. Ableitung f’(x)= e^-x (-x-1) jedoch weiß ich nicht wie die 2. Ableitung aussieht.
Bei b) weiß ich nicht weiter
ich bitte um Hilfe!
LG
2 Antworten
Zu a)
f(x)= (x-7)*e^x
f'(x)= 1*e^x + (x-7)*e^x = (x-6)*e^x
f''(x)= 1*e^x + (x-6)*e^x = (x-5)*e^x
Hier findet die Produktregel Anwendung.
Bedeutet:
f(x)=u*v
f'(x)=u'*v+u*v'
in diesem Fall ist u = (x-7) und v = e^x
Das gleiche Prinzip gilt auch für b). Du muss zuerst u und v festlegen. Denke daran, die Ableitung von e^-x ist -e^-x
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
a) (x-7)*e^x
f'(x)=e^x*(x-7)+e^x = e^x*(-6+x)... Da hast du dich vertan...
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester