Hexadezimale Zahl als Bit umrechnen?

Hi Leute, ich habe die Aufgabenstellung bekommen und weiß einfach nicht weiter. Wie rechne ich das um?

Die Hexadezimale Zahl 0xA1 hat dezimal den Wert als

a) 8-Bit unsigned:

b) 8-Bit signed (2-er Komplement):

c) 16-Bit signed (2-er Komplement):

d) 32-Bit signed (2-er Komplement):

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

ultrarunner

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

31.01.2023, 13:25

A1 = 1010 0001

Das wäre als 8-bit unsigned dezimal 161 (aus 128+32+1).
Das 8-bit-Zweierkomplement ist 01011111, die Zahl entspricht dezimal also -95.
Das 16-bit-Zweierkomplement ist 11111111 01011111, die Zahl entspricht dezimal also -65375.
Das 32-bit-Zweierkomplement ist 11111111 11111111 11111111 01011111, die Zahl entspricht dezimal also -4294967135.

drahcir321

Fragesteller

31.01.2023, 13:28

Hi, es ist super nett, dass du mir die Antwort gibst. Mir ist es jedoch wichtiger das Konzept der Umrechnung zu verstehen. Wie hast du das gemacht? A1 = 1010 0001 das habe ich verstanden.

ultrarunner

31.01.2023, 13:32

@drahcir321

Bei a) habe ich es ohnehin dazugeschrieben.

Und für b) bis d): Zweierkomplement bilden heißt: alle Bits invertieren und dann noch 1 addieren. Das Resultat kann man dann wie üblich ins Dezimalsystem umrechnen (also alle Stellenwerte, bei denen eine 1 steht, addieren).

drahcir321

Fragesteller

31.01.2023, 13:38

@ultrarunner

Ich glaube ich habe es jetzt verstanden. Nochmal zur Kontrolle habe ich eine andere Zahl genommen. Würde das stimmen?

1D = 0001 1101

b)1110 0011

c) 11111111 11100011

d)11111111 11111111 11111111 11100011

Muss ich das eig. in die Dezimaldarstellung umwandeln?

ultrarunner

31.01.2023, 13:39

@drahcir321

Ja, stimmt.

Und da in der Aufgabenstellung "dezimal" steht, musst du es umwandeln.

drahcir321

Fragesteller

31.01.2023, 13:54

@ultrarunner

Oh stimmt, habe ich übersehen. Viel Dank!

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{
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  char wiederholen = 0;

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  printf("--------------------------------------------------------------");

  printf("\nZahl eingeben: ");
  scanf("%d", &dezimal);

  zahl = dezimal;

  while (dezimal != 0) {
    rest = dezimal % 2;
    dezimal = dezimal / 2;
    ergebnis = ergebnis + (rest * faktor);
    faktor *= 10;
  }

  printf("Binaer : %d \n", ergebnis);

  printf("\nWollen Sie das Programm wiederholen (j/n)?");
  wiederholen = getche();

  if ((wiederholen == 'j') || (wiederholen == 'J')) {
    return main();
  }
  else return EXIT_SUCCESS;
}

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