Hallo,
und zwar habe ich eine Frage zur Definition einer Potenzfunktion.
und zwar ist ist eine Funktin der Form x^n eine Potenzfunktion, wobei der Exponent nicht immer sine natürliche Zahl sein muss, oder? Eine Funktion der Form x^-1 müsste ja auch eine Potenzfunktion sein. Eine ganzrationale Funktion ist eine Verknüpfungen aus mehreren Potenzfunktionen, wobei der Exponent natürlich sein muss. Bis hier richtig?
Jetzt ist die Aufgabe, zu bestimmen, ob folgende Aussage richtig ist: jede nach rechts verschobene potenzfunktion ist keine potenzfunktion mehr, sondern ganzrational. ich hätte behauptet, dass die Aussage nicht stimmt. Wenn man z. B die Funktion x^-1um zwei Einheiten navh rechts verschiebt, kämme (x-2)^-1 raus. Da der Exponent negativ ist, kann die Funkton doch nicht ganzrational sein? Aber warum steht im Buch, dass die Aussage stimmt?
Und ist nicht jede ganzrationale Funktion eine Potenzfunktion? Ist die Funktion x^n nur eine Potenzfunktion oder auch eine ganzrationale Funktion? Wann wird aus einer Potenzfunktion eine ganzrationale Funktion