Funktion die Hoch-/ Tief-/ und Sattelpunkt besitzt?
Hallo,
ich bin auf der Suche nach einer Funktion die sowohl einen (oder mehrere , das ist egal) Hoch- und Tiefpunkt sowie einen Sattelpunkt besitzt.
Hat jemand dazu Beispiele ?
Liebe Grüße ☺️
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Ableitung
Beispiel:
f: ℝ→ℝ mit f(x) = x³ ⋅ (x² - 15) für alle x ∈ ℝ
Diese Funktion hat...
... (-3 | 162) als einen Hochpunkt.
... (3 | -162) als einen Tiefpunkt.
... (0 | 0) als einen Sattelpunkt.
![- (Schule, Mathematik, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/337965388/0_big.png?v=1581859583000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Ableitung
f(x) = x^5 - 5 * x^4 + 5 * x³ + 1
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
(x-2)² (x+3)³
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
-0.02x^(4)+0.02x^(3)+0.24x^(2)-0.67x+0.1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Die durch diesen Funktionsterm gegebene Funktion hat einen Hochpunkt, der bei x ≈ -2,67 liegt. Die Funktion hat aber keinen Tiefpunkt und auch keinen Sattelpunkt.