Was bedeutet das Minus f(-x)?
ein Graf ist symmetrisch zum Ursprung,wenn f(x)=-f(-x) ist . Was bedeutet das (minus) - f und (minus ) -(x) im klammern?
6 Antworten
Beispiel
f(1) = 5
f(-1) = 5
also ist f(-1) = f(1)
f(1) = 5
f(-1)= -5
also ist
f(x) = -f(-x)
-f steht für ein Minus vor der kompletten Funktion
f (-x) steht dafür statt x immer ein -x einzusetzen.
x ist irgend eine Zahl aus einem bestimmten Definitionsbereich z.B. Alle Reellen Zahlen.
Nehmen wir z.B. an f(x) = x.
Wenn du z.b. -2 in eine Funktion einsetzt, dann steht da:
f(x) -> f(-2) = -2
f(-2) -> f(2) = 2
f(-x) bedeutet, dass du in die Funktion statt x die Zahl -x einsetzt.
-f(x) bedeutet, dass du den Funktionswert Mal minus eins rechnest
Beispiel für eine Funktion, die zum Ursprung symetrisch ist:
bei x =1 ist y = 2
bei x = -1 ist y = -2
es gilt also:
f(1) = - f(-1)
und das kann man verallgemeinern:
f(x) = -f(-x)
Hinweis: nur Funktionen, bei denen ausschließlich ungerade Exponenten vorkommen, können zum Ursprung symetrisch sein.
