Nullstellen durch Ausklammern und Ablesen bestimmen?
Hey Leute! Ich bräuchte ganz dringend eure Hilfe. Ich habe diesen Arbeitsauftrag bekommen und komme bei gar keiner Aufgabe weiter :-(
Es wäre mega nett, wenn jemand mir es erklären könnte wie ich es lösen kann.
Ich würde mich über jede Hilfe riesig freuen!
MFG
Was ist dir noch unklar oder warum stellst Du die Frage erneut?
Weil ich die Meinung mehrer Leute wissen möchte. Ich meine jeder Mensch hat einen anderen Weg, wie er es lösen könnte.Und natürlich bedanke ich mich von Qwertz aus tiefsten Herzen!
3 Antworten
Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist dann 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist.
Beispiel:
f(x) = x(x - 3)(2x + 4)
Funktionsterm mit 0 gleichsetzen:
0 = x(x - 3)(2x + 4)
Faktoren mit 0 gleichsetzen:
x = 0 oder x - 3 = 0 oder 2x + 4 = 0
x = 3 oder 2x = -4
x = -2
Die Nullstellen lauten 0, 3 und -2.
Weiteres Beispiel:
f(x) = 4x² - 16x
Funktionsterm mit 0 gleichsetzen:
0 = 4x² - 16x
x ausklammern:
0 = x(4x - 16)
Faktoren mit 0 gleichsetzen:
x = 0 oder 4x - 16 = 0
4x = 16
x = 4
Die Nullstellen lauten 0 und 4.
Analog zu diesen Beispielen kannst du bei deiner Aufgabe vorgehen.
Du kannst diese Werte mal für x einsetzen, dann merkst du, dass es nicht passt, weil nicht 0 herauskommt.
Letztendlich setzt du bei einem Produkt alle Faktoren mit 0 gleich und erhältst dann mehrere Gleichungen. Diese Gleichungen kannst du anschließend einzeln lösen, wie du es kennst, um die Nullstellen zu erhalten.
Die -2 habe ich aus der Gleichung 2x + 4 = 0 bekommen.
Weil ich die Meinung mehrer Leute wissen möchte.Und natürlich bedanke ich mich von Qwertz aus tiefsten Herzen!
Ich weiß, ich meine vlt andere Wege dies zu lösen.
Könntest du vlt kurz hier rüberschauen: https://www.gutefrage.net/frage/aussagen-zuordnen---funktionen-und-ihre-eigenschaften ?
zu f)
f(x) = 5x² - 10x + 5
0 = 5x² - 10x + 5
0 = 5 * (x² - 2x + 1)
0 = 5 * (x - 1)²
0 = (x - 1)²
x - 1 = 0
x = 1
Vielen Dank! Wissen Sie vielleicht auch wie d geht? Ist es 0|0?
du musst den satz vom nullprodukt anwenden.
also: wenn ein Produkt null ergibt, dann muss ein faktor null ist.
Ich habe eine Frage und zwar wie du im 1. Beispiel -2 bekommen hast? Warum können die Nullstellen nicht 0, -3, 2 und 4 sein😅?