Das Problem stammt aus folgendem Optimierungsgedanken:

L(x1,x2, λ) = a x1^2 + b x1 x2 + c x2^2 - λ ( x1^2 + x2^2 - r^2)

Nun habe ich die First Order Conditions hergeleitet und ineinander eingesetzt, was mir folgendes Gleichungssystem ergibt:

b * x1^2 + (2c-2a) * x1 * x2 - b * x2^2 = 0

x1^2 + x2^2 = r^2

Die Frage, an der ich nun seit Stunden sitze und nicht mehr weiterkomme, wie löst man das möglichst simpel nach x2 auf?

Die Lösung des Problems sollte in irgendeiner Beziehung mit dem Eigenwerten zu tun haben, die ich vorher mal berechnen musste:
λ = (a+c)/2 +/- sqrt(a^2 - 2ac + c^2 - b^2) / 2

Weiss jemand, wie man das herleiten kann und in welcher Beziehung die Eigenwerte dazu stehen?

Die Aufgabe lautet

y=x² +6x + 15

Wie mache ich das jetzt?



Was ist hier das p und was das q (pq-Formel) ?

Sind die Quadratische Gleichung und die Quadratische Funktion einfach oder schwer?

Ist die quadratische Funktionen schwerer als die Lineare Funktion?

Und bitte mit Begründung.

Hallo, ist diese Gleichung richtig oder nicht?

Und bitte mit Begründung.

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

Hallo, weiß vielleicht jemand wie man bei so einer Funktion die Nullstellen berechnet?

f(x)=x^3-6x^2+4

Ich dachte eigentlich zuerst an ausklammern, aber das geht ja nicht wegen der 4... Und einfach so raten und einsetzen geht auch nur schwer, weil das Ergebnis eine Kommazahl ist (habe bereits den Graphen online gezeichnet).

Wäre sehr dankbar wenn da jemand weiter wüsste!

Also, das sind 5.-Klässler-Aufgaben. Ich habe es selbst in einer Minute durchgerechnet und mit dem Taschenrechner nachgerechnet. Nichts ergibt 25, aber es soll dennoch falsch sein.

das ist ja beides, also konkav als auch konvex, da der graph oberhalb als auch unterhalb dieser verbindungsstrecke sich befindet also bei B ist der oberhalb der verinbdungsstrekce PQ und unter PQ beim lokalen (vielleicht auch gloablen) minimum unterhalb

also ist das ein binärer graph oder

hey,

Habe Probleme den Ausdruck unter Wurzel weiter zu berechnen kann einer mir zeigen wie das geht.

Ich bedanke mich im Voraus.

Ich checke diese Formel irgendwie Mönch also wie man drauf kam und warum es aussieht wie es aussieht.

auch checke ich nicht was wo denn reingetan werden soll zum ausrechnen ?
kann mir jemand ein Beispiel dazu geben und es mir erklären ?

lg

Hallo, wie funktioniert diese Aufgabe? Warum gibt es 6 verschiedene Graphen, obwohl überall die gleiche Gleichung steht?

Hii,

ich habe bald eine GFS und schaffe es nicht diesen Zusammenhang herauszuarbeiten.

Nehmen wir mal an, dass die quadratische Gleichung x²+bx+c=0 nur eine Lösung x1 hat. Wie kann man einen Zusammenhang zwischen der Lösung x1 und den Koeffizienten b und c / Koeffizienten p und q der Gleichung herstellen?

Und dann das Ergebnis an der Gleichung x²-6x+9 überprüfen

also vom 1. shcritt zum 2. der von 2. zu 3. ist ja klar aber von 1. zu 2. was wurde da angewandt

Hallo, ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit u.a. Über die pq Formel. Nun habe ich mir die Frage gestellt, ob man bei den Brüchen in der Klammer den Nenner und den Zähler, oder nur den Zähler potenzieren muss.
liebe Grüße

Hallo,

ich verstehe nicht, warum mein Lehrer hier eine Gleichung mit (52-x)² aufstellen muss, anstatt einfach die Katheten zu berechnen. Ich weiß, dass es die Kathete ergibt, die neben x steht, aber warum muss es das Binom auflösen und mit der pq-Formel weiterrechnen? Und anstatt auf den maß neben x zu kommen kommt sie verwunderlicherweise auf den maß x.

kann es mir jemand bitte erklären :

Danke im Voraus 😀

Irgendwas ist bis hier schon schief gelaufen. Kann doch nicht sein, dass ich immer 1 einsetzen kann, oder? So gibt es ja keinen Hoch- oder Tiefpunkt. Was habe ich hier falsch gemacht?

nur Aufgabe 1 auf die erste Bild und aufg 6 auf die 2 Bild könnt ihr mir nur die Formel geben.Ich will nur die haben um weiter die extrem Punkte zu rechnen

Ich weiß nicht ganz wie man da vorgehen soll um von der Normalform zur Scheitelform überzugehen.Wie funktioniert das?Zum Beispiel 2x^2+4x+2

Wie kommt man da zur scheitelform ?

Hey,

Ich habe so meine Schwierigkeiten bei Daten und Zufall.

Es gibt ja die Formel Anzahl der günstigen Ereignise/Anzahl der möglichen Ereignise.

Aber es gibt ja auch, das Baumdiagramm, wo man die Wahrscheinlichkeiten im Bruch angibt und mal nimmt (siehe unten)

Wann muss ich denn welches "System" anwenden? Bzw. Wann ist welches schlauer? Kommt man da immer auf das gleiche Ergebnis?

Könnte man Die Nummer 3 beim 2. Bild auch mit der Formel rechnen?

Bei der pq-Formel ist die Zahl vor x ja p und die Zahl dahinter q (wenn nichts hinter x steht, dann ist q immer null). Was setze Ich aber in die pq-Formel ein, wenn x alleine steht? Die Aufgabe, die ich lösen muss: 0 = 3x² + 3x - 18. Aus der 0 habe ich ein y gemacht und um die 3 vor x² wegzubekommen habe ich alles auf der rechten Seite durch 3 geteilt, sodass jetzt y = x² - x - 6 bei mir steht. -6 ist bei mir also q. Aber, x steht ja alleine. Was setze ich in diesem Fall als p in die pq-Formel ein?

Ich habe es mit der pq Formel versucht und

x1=1

x2=-2

raus bekommen. Ist dies richtig? Wenn nein könnte mir jemand die richtige Lösung geben?

Hallo liebe Gutefrage Community,

Ich habe eine Frage undzwar werde ich bald meine Aufgaben für sie mündliche Prüfung über Qudratische Funktionen bekommen und werde dies auf einer PowerPoint Präsentation vorstellen, könntet ihr mir eventuell paar Tipps nenne oder worauf ich unbedingt achten muss nennen, dass wäre sehr hilfreich.

Vielen Dank.

Guten Tag

Ich komme hier leider nicht mehr weiter.

Ich habe versucht sie gleichzusetzen und umzuformen, dann die P-q Formel zu verwenden jedoch klappt es nicht .

In den Lösungen steht S(-1/-2).

Kann mir jemand bei Aufgabe 1 helfen? Könnte mir jemand erklären, worum es in dieser Aufgabe geht? Meine Mathelehrerin hat sie mir als Übungsaufgabe für die anstehende Klassenarbeit gegeben, aber sie hat solche Aufgaben leider nicht erklärt. Kann mir jemand erklären, wie man zumindest Aufgabe 1a lösen kann?

Also Hi,

meine Frage ist, dass wenn ich dir Nullstellen einer Parabel berechnen will, habe ich ja unter anderem zwei Methoden . Einerseits habe ich gelernt das man y=0 setzen kann und dann nach x auflöst. Einer andere Methode ist die pq-Formel. Aber wann verwende ich welche Methode.

vielen Dank

ich verstehe nicht was ich da hinschreiben soll

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

x^2 <= 6x - 8 | -6x

x^2 - 6x <= 8

Wie kann ich x^2 mit 6x "verbinden"?

Hallihallo allerseits. Ich habe eine kurze Frage, da mir derzeit unklar ist, wie ich p, der ein Bruch ist (4/3), in die pq-Formel einsetze.

Wie kann ich dies schriftlich festhalten und wie gebe ich es in den Taschenrechner ein? Leider mag unser Lehrer es absolut nicht, wenn wir stattdessen 1,3 hinschreiben, was auch ein ungenaues Ergebnis verursacht.

Ich danke im Voraus!

kann man etwas über die Nullstellen bei Achsen und Punktsymmetrischen Funktionen?

Sind bei einer die NST immer gleich nur mit unterschiedlichen Vorzeichen oder wie?

Hallo, auf dem Taschenrechner kann man kürzen aber auf welche Tasten muss man klicken? Beispiel: 29÷7=4,142857143 kommt raus aber ich hätte es gerne auf 2 stellen hinter dem Komma gekürzt. Wie kürze ich es? Mit welcher Taste?

Ich hoffe, ihr helft mir so schnell wie möglich.

Hallo, haben in Mathematik verschiedenste Funktionen gehabt, es fing an bei linearen Funktionen über Polynomfunktion dann kam Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen bis zum differenzieren und Integralrechnung. Ich wollte einfach wissen welche Themen sind dafür essentiell also was muss man können welche Regeln zum Beispiel pq-Formel oder ABC Formel oder welche Verfahren man können muss um dieses Thema gut zu beherrschen, ich will noch ein bisschen die basics festigen

Hi,

bei meiner Rechnung habe ich x1= 4 und x2= -14 raus

ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist, wenn es falsch ist könntet ihr mir den Lösungsweg erklären

Guten Abend!

Ich weis leider nicht, wie ich hier nach x auflösen soll…

Habs mit der Pq-Fromel versucht jedoch klappt es irgendwie nicht.

Bspw. Sind die Nullstellen

-2,57

0,89

2,39

Wenn ich eins dieser Zahlen nehme kommt keine Null am ende raus.

Ich soll einen Lernzettel zum Thema "quadratische Funktionen" für die Klasse als Vorbereitung für die Abschlussprüfung erstellen. Was muss da alles rein?

Mit welcher Formel rechnet man das aus?

Hi, ich saß jetzt richtig lange an der Aufgabe , aber bei mir kommen am Ende immer zwei Lösungen raus , irgendwas mach ich falsch ,kann mir jemand mal die Aufgabe lösen ( ohne abc formel ) also mit pq Formel

und vielleicht auch ein wenig erklären ?

Wie mach ich das?

Ich habe einen Term, der lautet

außer 1 wäre bei x=0 auch eine Nullstelle. Kann ich dann mit (x-0) eine Partialbruchzerlegung angehen oder muss Ich (x-1) nehmen ?

Guten Tag:),

ich schreibe in 3 Tagen eine Mathe klausur aber mir ist aufgefallen dass der Taschenrechner beim einsetzen der PQ Formel ein falsches Ergebnis rausspuckt.
Als ich jedoch einen online Taschenrechner benutzt habe war das Ergebnis richtig.

Woran liegt es?

LG

Hallo,

die Scheitelpunktform lautet : f(x)=(x+d)^2 +e

die allgemeine Form lautet: f(x)=ax^2 +bx + c

und der Funktionsterm lautet: f(x)=x^2 + px + q

Sind die allgemeine Form und die Funktionsterm nicht gleich?

Danke im Voraus !

Liebe Grüße

3y-6x=12

2y=2x+2

Ich habe schon in die Lösungen geguckt aber da sind nur die Ergebnisse. Wie berechnet man die Nullstellen?

Sei P = -18
Dann wäre der Anfang der PQ-Formel ja -(-18/2)^2
eigentlich sind ja -(-18/2) = 18/2 = 9
aber was greift hier zuerst, das doppelte Minus oder das hoch^2?

Bin ein wenig verwirrt wann man welche Formel einsetzt um quadratische Gleichungen zu lösen

Abc Formel schien mir hier unangebracht weil die Zahlen so groß sind, pq und quadratische Ergänzung haben unterschiedliche Ergebnisse :/

Wie gesagt, bin noch ganz am Anfang, kenne die Lösungsformeln noch nicht. Um die gehts auch nicht, in dem Beispiel zumindest.

Es geht darum, wie man die quadratische Gleichung „leicht” lösen kann, wenn b = 0.

Ich habe a) b) c) verstanden aber bei d) verstehe ich nicht wie man nach den -√ 1/2 umformt.

Ich muss ja dann x1 (die 1. Nullstelle) einsetzen, in dem Fall √1/2, und dann wahrscheinlich die Formel zu einer allg. quadratischen Formel umformen. Dann durch den Koeffizienten a dividieren, für die Normalform. Erst dann lösen. Schaff’s aber nicht auf die angegebene Lösung zu kommen für x2.

Muss man das vielleicht gar nicht? Ist x2 immer das negative von x1? Fällt mir gerade auf… Bitte um Aufklärung, Danke!

Was ist der Unterschied zwischen der pq-Formel und der Linearfaktorzerlegung. Wann benutzt man die pq Formel und wann die Linearfaktorzerlegung?

Hallo, wie löse ich -0,16x^3 + 18x = 0 nach x auf?

Ich habe Kopfschmerzen leider, wodurch ich mich nicht gerade nicht gut konzentrieren kann.

Ich wäre jedem dankbar :)

Hi,

sind Parabeln immer quadratische Funktionen ( also einen Bogen) oder gilt unter dem Begriff auch noch etwas anderes…

Hey,
Ich habe eine kurze Frage zu den Nullstellen eines Polynoms. Ich habe jetzt z.B folgendes Polynom: (3 - x) x (x - 15). Hier kann man die Nullstellen ja schon ablesen. Die Nullstellen wären hier ja 3, 0 und 15. Aber diese Reihenfolge ist falsch. Die richtige Reihenfolge wäre 0, 3 und 15. Die Reihenfolge der Nullstellen ist wichtig, wenn ich diese in eine Diagonalmatrix eintragen möchte. Aber wie komme ich auf die Reihenfolge der Nullstellen?

Ich kann nicht verstehen wie man die Mitternachtsformel bevorzugen kann, pq Formel ist ganz klar cooler

Was ist eure Meinung

Ich habe die Mitternachtsformel von einer Substitution:

Allerdings kommt bei meinem Taschenrechner bei dieser Formel ein Mathefehler...

Habe das Problem auch mit dieser Gleichung:

Welchen Lösungsansatz kann ich für die Gleichung anwenden?

Wie im Title steht... Wozu brauch man die Formel im Alltäglichen?? Ich muss eine Präsentation bis Morgen Fertig kriegen... Das ist mein letzter Punkt... Nur Problem ist ich finde es nicht explizit, als ich recherchierte...
Bitte nur ernst gemeinte antworten, Danke!!

Welche Zahl muss ich bei x einsetzen damit 0 rauskommt : 1x^3+x^2-4x-4= 0

(2x+3) Quadrat mi der binomischem Formel berechnet würde bei mir = 4x Quadrat +10x+9 rauskommen im Lösung Buch steht jedoch 4x Quadrat + 12x+9 wieso ? Liegt es daran das man 2x nicht plus 3 rechnen kann ?? Was muss man anstelle dessen machen

hi,

ich verstehe nicht wie ich weiter rechnen soll , bei der Aufgabe soll ich die Gleichung zuerst in die normalform also X^2 +px-q=0 bringen aber bei mir stehen jetzt zwei minusse

Könnt ihr mir bitte bei der Nummer 14. Helfen? bei Aufgabenteil a) sind die nullstellen und der Scheitelpunkt gegeben und mit den gegebenen Punkten soll die quadratische Funktion ermittelt werden. Normalerweise ermittelt man die Gleichung mit der Formel (x-nullstelle)x(x-Nullstelle) allerdings weiß ich nicht wie ich den Scheitelpunkt und die Steigung integrieren soll

Hallo, ich komme hier gerade nicht weiter wie soll ich den bei diesen Aufgaben a, b und d die Schnittpunkte an der x Achse bestimmen? Pq Formel kann ich ja nicht benutzen da es kein x also p wert gibt.

kann mir jemand sagen, wie ich hier die Nullstellen berechne? ich verstehe das gar nicht.

Hier ist mein Vorschlag

Hallo ich muss hier die Scheitelpunktform ausrechnen aber komme bei dieser nicht weiter.

könnt ihr mir helfen?

y=2x^2-12x+6

- Was ist eine quadratische Funktion und welche Darstellungsformen gibt es?

- Was kann man aus der Funktionsgleichung (alle Darstellungsformen) über den Graphen der quadratischen Funktion herauslesen?

- Wie geht man vor, wenn man eine quadratische

Ich brauche für eine Präsentation noch ein Beispiel für eine quadratische Gleichung, damit meine Mitschüler diese dann Lösen können. Ich habe schon 1 aber das steht auf dem Handout und die sollen ja auch selber eins rechnen. Kann mir einer helfen? Am besten mit diesen Schritten:

Hey,

kann mir jemand erklären wie man im 3. Schritt auf +1² -1² kommt

Warum fällt hier wenn man die 2. binomische Formel benutzt die 6x einfach weg?! Was passiert mit den 6x?

Hallo, ich hatte schonmal danach gefragt jedoch keine richtige Antwort dazu erhalten. Die ursprüngliche Aufgabe war die Polynomform der quadratischen Funktion in die Scheitelpunktform umzuwandeln. Anschließend soll ich die Scheitelpunktform in die Nullstellenform umwandeln. Meine Aufzeichnungen befinden sich im Anhang. Ich habe die erste Umwandlung bereits geschafft. An den der es schafft danke! MfG Leon

Die Nullstellen -1; 0 und 1 haben

Die Nullstellen 0 und -2 haben

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen

Hallo, ich bin gerade dabei eine Kurvendisskussion durchzuführen, wobei mir aufgefallen ist, dass ich hier nicht so einfach ausklammern oder die PQ Formel anwenden kann. Ich wollte deshalb fragen, ob jemand weiß, wie ich die Nullstellen bei solchen Funktionen allgemein berechnen kann. LG

Hi. Ich verstehe grad net wie ich Aufgabe 9 a und b lösen soll. Weiß nur dass es irgendwas mit Gewinnfunktion ist.

Danke im Voraus

Wie berechne ich die Nustellen der Gleichung 12x-3x³ durch ausklammern?

Hey Leute. Wie berechnet man hier den höchstenpreis und die sättigungsmenge?

Danke in voraus

Hallo,

mein Ergebnis ist laut Lösung falsch woran liegt es kann es jemand korrigieren?

Hallo,

ich muss die Nullstellen von der Funktion lösen. Ich habe die Z substitution benutzt und komme bei z1 und 2 auf das richtige ergebnis jedoch muss man ja die Wurzel von z1 und 2 ziehen um x1/2 und x3/4 zu bekommen aber das funktionert nicht weil da ein negatives vorzeichen ist. Könnt ihr das mal korrigieren?

Hallo,

mein Thema ist Nullstellen Berechnung. Ich habe die Nullstelle mithilfe der z substitution berechnet jedoch ist mein Ergebnis laut den lösungen falsch . Ich sehe keine Fehler könnt ihr mal nachschauen? Wäre mega nett

(sorry das Bild ist falsch rum)

Hallo, wie komme ich auf den zweiten Schritt?
also x(x^2 +x-3x-3)?

Ich habe ein Problem. Ich verstehe eine Matheaufgabe nicht und wollte fragen, ob ihr mir helfen könnt. Die Aufgabe lautet:

Bei einem Quadrat wird eine Seite um 6 cm verkürzt und eine benachbarte um 10 cm verlängert. Dabei entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt genauso groß ist, wie der des Quadrats. Wie lang ist die Seite des Quadrats, wie lang die Seiten des Rechtecks?

Man kann ja eigentlich immer mit der quadratischen Ergänzung arbeiten, oder besteht unser Matheunterricht einfach aus zu leichten Zahlen und es gibt Fälle in denen keine Ergänzung funktioniert?

Hi, ich verstehe bei Aufgabe 3 nicht was mit Lösungen unter den Gleichungen gemeint ist. Woher weiß man denn ob die Gleichungen Lösungen haben oder nicht? Bei Aufgabe 4 verstehe ich wiederum nicht, woher ich das Ergebnis wissen soll? Oder ist das Null? Danke im Voraus.

Die erste Nullstelle ist 0, dass erkenn ich durchs Ausklammern aber was soll ich danach machen?Weil ich versteh nicht ganz wie ich die abc formel dann verwenden soll. Die 2. Und 3. Nullstelle sind anscheinend 1 und -1 aber kann mir bitte einer erklären wie man darauf kommt?

Die lösungen könngen au falsch sein da mein buch oftmals falsche lösungen hat

(x-1)³

Gibt es auch dafür irgendeine Formel ?

Wie geht das hier?

Hey Leute, ich verstehe die Aufgabe B nicht, was muss ich genau machen?

Aufgabe:

Wird bei einem Quadrat die eine Seite um 3 cm verkürzt und die andere verdoppelt, so ist der Flächeninhalt des dabei entstehenden Rechtecks um 16 cm² größer als der des Quadrats. Berechne die Seitenlänge des Quadrats.

Ich habe schon vieles versucht aber ich verstehe nicht wie man an diese Aufgabe überhaupt rangehen könnte, da dort ja nichtmal der Flächeninhalt des Rechtecks gegeben ist sondern nur um wie viel er größer wurde. Deswegen bräuchte ich Hilfe, diese Aufgabe zu lösen und würde mich sehr freuen wenn mir jemand diese Aufgabe erklären könnte.

Danke schon mal im Voraus!

LG

hab dazu nichts hilfreiches auf google gefunden, weil die frage wahrscheinlich dumm ist aber hab nicht viel ahnung von mathe 💀

Guten Tag,

Ich lerne grad für chemie und bin grad im Kapitel des chemischen Gleichgewichtes... da dies aber ja auch nur Mathematik ist mit Gleichungen (zumindestens das was ich grad erfrage) frag ich mich wie ich darauf kommen soll... Ich versteh dass es die PQ Formel am ende sein soll aber wie komme ich mit den Gegebenen werten bitte auf x²-67,38x+796,72=0???? Falls man doch chemische Werte hierfür brauch:

Gegeben war, 20-x Mol CO + 30-x Mol H2O gleichgewichtspfeil 3+x Mol CO2 + x Mol H2, und dies bei 800°C & Kc = 4,05

Das Minus soll bei der 3 sein.

Warum kommt das raus und nicht 0,0016?

Irgendwie finde ich es verwirrend, ich gucke zig videos, und durchsuche alle Mathebücher, und ich versuche seit 4Jahren es zu verstehen. Nur irgendwie ist das alles voll unlogisch.

Mal muss ich eine Ableitung bilden, mal nicht.

Mal muss ich gleich null setzen, dann wieder nicht.

Mal muss ich die formeln für dreiecke anwenden, dann wieder nicht.

Mal muss man quadratisch ergänzen, ein anderes mal die pq-formel anwenden.

Ich brauche kein elendiges hin und her, ich brauche Gründe, warum ich welche methode verwenden soll. Irgendwie muss man für jede einzelne extremwertaufgabe eine unterschiedliche Rechenweise anwenden.

Wann weiß ich denn nun, wann ich ableiten muss? Oder wann ich null setzen muss?

Ich brauche klare Anweisungen, schritt für schritt, wie soll ich denn eine Lösung finden, wenn man ständig eine andere Methode aus den Ärmel reißt?

Hi, bin gerade dabei Schnittpunkte auszurechnen. Wie man sehen kann habe ich die Wurzel von x^2 und die von 3 „genommen“ (kenne den richtigen Begriff dazu nicht). Ist es richtig, dass wenn man das macht,2 Nullstellen rauskommen also einmal -Wurzel 3 und Wurzel 3 jedoch gibt es doch keine negative Wurzel? Wie soll man das dann aufschreiben?