Welche Zahl muss ich bei x einsetzen damit 0 rauskommt?
Welche Zahl muss ich bei x einsetzen damit 0 rauskommt : 1x^3+x^2-4x-4= 0
4 Antworten
Weißt du, wie man bei einem Taschenrechner die Table-Funktion (eine Tabelle) erstellt? Wenn ja, kannst du dort bei y=0 eine Nullstelle ablesen.
Man kann in 2 Gruppen faktorisieren:
x3 + x2 - 4x - 4 = 0
x2 (x+1) – 4 (x+1) = 0
(x2 - 4)(x+1) = 0
(x-2)(x+2)(x+1) = 0
x1= 2, x2 = -2, x3 = -1
Schwieriger. aber man kann auch hier faktorisieren:
f(x) = 4x3 - 8x2 - 11x - 3 = (x-3)(2x+1)2
(x-3)(2x+1)2 = 0
x= 3 oder x = -1/2
Hier braucht man zuerst Polynomdivision, wie schon Winnipeg14 kommentierte
(4x3 - 8x2 - 11x - 3) : (x-3) = 4x2 + 4x + 1
und weiter: 4x2 + 4x + 1 = (2x+1)2
Also komplett in Faktoren zerlegt: f(x) = (x-3)(2x+1)2 Nullstellen siehe oben
Wenn es eine ganzzahlige Lösung gibt ist die ein Teiler von 4 bzw. -4
Stichwort: Polynomdivision
Das mache ich ja gerade. Brauche aber um weiter zu kommen dieses :(x-?)
Danke sehr. ♥️ wie ist es bei f(x)=4x^3-8x^2-11x-3 ? Was muss ich bei x einsetzen? Danke sehr