Im Buch steht ich soll nachweisen, dass es keinen Nullstelle gibt, aber wie?
Hier ist mein Vorschlag
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Ist das + oder - 4x²?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
-4x²
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Hoch 4 und hoch 2 ist immer größer gleich 0
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Maxi170703
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Du substituierst z = x² und hast dann:
z²/2 – 4z + 16 = 0 |·2
z² – 8z + 32 = 0
Setzt du das in die Lösungsformel ein (mit p = –8, q = 32) oder machst quadratische Ergänzung, ergibt sich unter der Wurzel eine negative Zahl, daher gibt es keine reelle Lösung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Warum steht dort auf der linken Seite 16?
.
Man kann substituieren.
Oder man klammert x² aus und wendet den Satz vom Nullprodukt (kennst du denn?) an:
0 = x⁴ - 8x²
x² ausklammern
0 = x²(x² - 8)
Das lässt sich deutlich einfacher lösen als pq-Formel und Rücksubstitution.
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/485276223/0_big.png?v=1673475438000)
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/485276223/1_big.png?v=1673475438000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Jede zahl außer Minus zahlen sind größer als nh null (0)👍😅