Löse die Gleichung x^2 - 10x + 16 = 0 mit der pq-Formel?

Hi,

bei meiner Rechnung habe ich x1= 4 und x2= -14 raus

ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist, wenn es falsch ist könntet ihr mir den Lösungsweg erklären

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

bei meiner Rechnung habe ich x1= 4 und x2= -14 raus

ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist, wenn es falsch ist könntet ihr mir den Lösungsweg erklären

Setze doch einfach deine Lösungen in die Gleichung ein. Wird sowas heutzutage in der Schule nicht mehr unterrichtet? 😉

x^2 - 10x + 16 = 0

x1=4
....................
4² - 10*4 + 16 = 0
16 - 40 + 16 = 0
-8 = 0

Das ist offensichtlich nicht richtig. Gucken wir mal bei -14 nach:

x2 = -14
....................
-14² - 10*(-14) + 16 = 0
196 + 140 + 16 = 0
352 = 0

Sieht auch nicht so gut aus. Also nein, deine Ergebnisse sind nicht richtig!

$x^2\ -\ 10x\ +\ 16\ =\ 0$ $x\ =\ 5\ \pm\ \sqrt{5^2\ -\ 16}$ $x\ =\ 5\ \pm\ \sqrt{9}$ $x\ =\ 5\ \pm\ 3$ $x\ =\ \left\{8;\ 2\right\}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

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[GuteAntwort2021]

Für mich sieht es so aus, als hättest du

-5 +- 9

gerechnet, statt

5 +- √9

.......................

Bedenke, dass du die Wurzel ziehen und dass du -p/2 heranziehen musst. Wenn dort also -10x steht, dann wird daraus 5. Und wenn dort + 8x stehen würde, dann würde daraus -4 werden.

Answer 2

[Sophonisbe]

Mach eine Probe und Du siehst, dass es falsch ist.

Wie sieht denn Dein Lösungsweg aus?

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[kittykat61]

Ich hab nochmal nachgeuckt, und ich hatte einen Fehler beim Wurzel ziehen. Danke für die Hilfe.