Bionomische formeln?
(2x+3) Quadrat mi der binomischem Formel berechnet würde bei mir = 4x Quadrat +10x+9 rauskommen im Lösung Buch steht jedoch 4x Quadrat + 12x+9 wieso ? Liegt es daran das man 2x nicht plus 3 rechnen kann ?? Was muss man anstelle dessen machen
Ps ich hab die Lösung herausgefunden trzdm danke für die Antworten <3
die Lösung war das man 3x nicht mit einer normalen Zahl addieren kann sondern mal rechnen muss sozusagen 3x mal 2 = 6x mal 2 = 12 x
5 Antworten
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Wenn Du das als (2x+3)*(2x+3) ordentlich ausmultiplizierst, merkst Du schnell, dass das Buch Recht behält.
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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In der Mitte der binomischen Formel steht: 2*a*b
In Deiner Aufgabe steht (2x+3)² also ist:
a=2x
b=3
Damit ist 2*a*b = 2*(2x)*3 = 2*2*3*x = 4*3*x = 12*x = 12x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ldrogo99/1682778837751_nmmslarge__0_281_3266_3265_8b6152900765d0c5b0ea86bda3f2c89b.jpg?v=1682778838000)
Irgendwo hast du dich in der Mitte verrechnet. Hier mal aufgeschrieben:
(2x+3)²
= (2x+3)*(2x+3)
= 2x*2x + 2x*3 + 3*2x + 3*3
= 4x²+6x+6x+9
=4x²+12x+9
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was muss man anstelle dessen machen
Multiplizieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
(a+b)² = a² + 2ab + b²
dein a = 2x
dein b = 3
a² = 4x²
2ab = 2*(2x * 3) = 12x
b² = 3² = 9
Ja aber wie kommt man darauf mit der Bionomischen Formel- a Quadrat + 2ab + b Quadrat ?