Nullstellen von x⁴-4x²+3 berechnen?
Wie geht das hier?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
x⁴-4x²+3
.
man muss x² durch einen anderen Buchstaben ersetzen.
v geht auch .
.
x²*x² - 4*x² + 3
v² - 4v + 3 = 0
pq
- -4/2 + - wurz( 2² - 3 )
2 + - w(1)
.
v1 = 3 , v2 = 1
Aber nun weiter , zurück zu x
3 = x² .........x1 = +w(3) , x2 = -w(3)
und x3 = +1 und x4 = -1
.
Mal sehen ob der Graph so aussieht
jo ganz gut
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/476164788/0_big.png?v=1667243076000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Es ginge mit Probieren und dann Polynomdivision (eine Lösung ist sehr offensichtlich) oder mit der o.g. Methode der u² Substitution.
Zur Kontrolle:
[[x = 1], [x = -1], [x = sqrt(3)], [x = -sqrt(3)]]
PhotonX
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Substitution (U=x²), dann Pq-Formel.