Wann hebt die Wurzel das Quadrat auf?

Ich muss da etwas in Abhängigkeit von a ausrechnen und da kommt bei mir das hier raus:

s = √{(1/2 * √{a² + a²})² + (2a)²}

Diese Klammer {...} soll die Wurzel darstellen, da ich nicht weiß, wie ich das auf dem Computer schreiben soll. Ihr seht hier also eine große Wurzel, in der sich eine weitere Wurzel befindet √{...√{...}...}

Im Ergebnis steht aber folgendes: s = 3/2*√{2a}

Es ist so, dass es schon länger her ist, dass wir das hatten und kommende Woche schreibe ich meine Abschlussprüfungen. Ich bin mir ziemlich, dass wir es nicht exakt genauso wie im Ergebnis darstellen müssen, aber ich bräuchte Hilfe dabei, wie man das etwas genauer zusammenfassen kann.

Wie ist das mit den Wurzeln und dem Quadrat? Wann heben die sich gegenseitig auf (schließlich habe ich ja mehrere Quadrate in der Wurzel)? Was würdet ihr als nächstes tun, um mein Ergebnis näher zusammenzufassen?

Hier ist die Aufgabenstellung:

31.0 Das Quadrat ABCD (Seitenlänge a) ist Grundfläche einer Pyramide mit der Höhe h = 2a, deren Spitze S senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M des Quadrates ABCD liegt.

(31.1 Zeichen Sie ein Schrägbild der Pyramide für a = 6 cm; ω = 30°; q = 1/2; [AB] liegt auf der Schrägbildachse.)

31.2 Bestimmen Sie die Länge s(a) der Seitenkante sowie den Flächeninhalt S(a) einer Seitenfläche in Abhängigkeit von a.

[Ergebnis: s(a) = 3/2*√{2a}, S(a) = √{17}/4*a²]

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Kann man die Aussage "ich nehme wahr" widerlegen?

Der Satz "cogito ergo sum" ist so formuliert ja nicht ganz zutreffend. Eigentlich müsste man sagen, ich nehme "mich" beim denken wahr und die Wahrnehmung des "Ichs" (beim Denken) gibt mir eine Vorstellung von der Existenz "meines Ichs". Wenn man sein Ich(1) jedoch wahrnimmt, heißt das ja immer, dass das eigentliche Ich (2) durch die Wahrnehmung interpretiert wird und man sich somit nicht sicher sein kann, ob das eigentliche Ich(2) mit dem wahrgenommenen Ich(1) übereinstimmt. Dieses Problem, dass die Wahrnehmung immernur eine Interpretation des "Eigentlichen" darstellt, ist nicht nur auf die Selbstwahrnehmung, sondern auf jede andere Art der Wahrnehmung auch anzuwenden. Ich kann mir also nie sicher sein, ob die Wahrnehmung die Wirklichkeit(quasi die "höchste Realität"=die Welt die ein Wesen wahrnimmt, dass eine vollkommene Wahrnehmung hat) abbildet, ich seh immernur meine wahrgenommene Welt. D.h. die Aussagen, die ich über die wahrgenommene Welt treffe(dazu gehört auch mein "Ich") sind niemals eine gesicherte Erkenntnis über die "höchste Realität" sondern maximal gesicherte Erkenntnis in meinem System Wahrnehmung. Aber ist die Erkenntnis "ich nehme(im Moment) wahr" in dem System der höchsten Realität eine gesicherte Erkenntnis bzw. kann man diese Aussage widerlegen. ( Denn wenn man z.B. bewusstlos ist, nimmt man nicht wahr, kann aber eben auch nicht die Aussage formulieren...) Ist ein bisschen spät, aber der Gedanke lässt mich nicht schlafen

Logik, Philosophie
Interstellar - Widersprüche/Realismus? Könnt ihr mir folgendes erklären oder Seiten bzw. Links empfehlen?

Es geht um den Film Interstellar von 2014. Ich meine nur die wesentlichen Sachen, bei denen sich direkt ein Widerspruch und eine Frage im Gedächnis bilden.

Die verschickten Videonachrichten im Film, wie lange dauert die Übertragung? Gehen sie duch das Wurmloch?

Wie lange dauert der Weg vom "Ausgangspunkt" nach dem Wurmloch zu den einzelnen Planeten? Wie groß ist der Distanzunterschied zwischen Den Distanzen zwischen Raumschiff, Planeten und dem schwarzen Loch?

Wie ist es möglich, dass die Gravitation so hoch ist, dass in einer Stunde sieben Jahre auf der Erde vergehen, und sie nicht vom Schwarzen Loch verschlungen werden?

Bei welchen Wegen (von wo bis wo) wird Kryoschlaf verwendet?

War der dunkelhäutige Astronaut während des Aufenthalts der anderen Astronauten auf Millers Planet (Dem Wasserplaneten) wach? Wie viel Zeit verging für ihn?

Wie hoch ist der Unterschied der Intensität der Zeitdilatation zwischen dem jeweiligen Standpunkt und der Erde bzw. Wie stark ist die Zeitdilatation zwischen Standpunkt und Erde bei den einzelnen Planeten und nahe am schwarzen Loch?

Wie kann es sein, dass sie so schnell vom einen zum anderen Planeten kommen und dass es bei so (scheinbar leicht überwindbaren) Distanzen so unterschiedlich starke Gravitationen gibt, dass die Zeit hier und dort so unterschiedlich schneller bzw. langsamer vergeht?

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Zeitzonen auf der Erde, wieso nicht anders?

Meine Frage ist, warum wir eine Zeiteinteilung haben, so wie sie heute ist. Die Erde ist in Abschnitte 24 Abschnitte eingeteilt, dass heißt es gibt 24 Zonen auf der Erde in denen eine andere Zeit herscht (Abgesehen von diesen halben Zonen). Meiner Meinung nach macht das wenig Sinn. Z.B. bei der Angabe von Flügen werden die Uhrzeiten in anderen Zeitzonen angegeben. Wenn die Dauer nicht daneben steht, muss man erst die Zeitzonen raussuchen, umrechnen usw. . Meiner Meinung nach stellt die Unterteilung von naheliegenden Städten in andere Zeitzonen auch ein Problem dar. Da fährt man mal 20km und dann ist es plötzlich ne Stunde später?? Das kann es doch irgendwie nicht sein. Eine Lösung für das alles wäre, einfach eine Uhrzeit auf der ganzen Welt zu benutzen. Nehme man einfach die UTC Zeit als Beispiel. Zeitzonen gibt es dann also nicht sondern nur eine UTC Zeit. Leute in Sydney haben also 16:00 zur selben Zeit wie Leute in New York. Dabei haben sie natürlich auch dasselbe Datum. Da ja die Uhrzeiten heutzutage eigentlich nur nach Sonnenuntergang und Sonnenaufgang orientiert sind, würde halt für Leute in New York(jetzt als Beispiel) die Sonne um 17:00 untergehen. Für Leute in Sydney geht sie dann halt vllt um 3 Uhr nachts unter. Versteht ihr was ich meine? Das also nicht für alle um 12 Uhr mittags ist, sondern vielleicht in New York um 9:00 und in Sydney dann vielleicht um 22:00. Damit wäre die Nagabe von Flugzeiten und sonstigem Vergleichbaren ,wie ich finde, deutlich einfacher. Für einen Flug LHR-JFK steht dann halt da 10:00 Abflug, 18:00 Landung und man könnte sofort erkennen wie lange der Flug dauert. Das wieder nur als Beispiel. Der Übergang zwischen 2 Dörfern, die sonst in unterschiedlichen Zeitzonen wären ist dadurch auch fließen. Dann geht halt im einen Dorf die Sonne eine Stunde später unter. Mir ist klar, dass das auch Probleme mit sich bringt, wie z.B. ein nicht möglicher Wechsel von Sommer- in Winterzeit o.Ä., aber ich finde das System wie es jetzt ist ,mit Datumsgrenze, Ländern mit und ohne Sommerzeit usw. einfach kompliziert und ich denke es würde durchaus einfacher gehen...Ich weiß, dass dies nicht umsetzbar ist, da sich die Menschheit zu sehr an einen Tagesablauf von 8-16 Uhr gewöhnt hat, dennoch würde mich interessieren, warum man das so festgelegt hat, wie es heute ist und nicht anders. Auch würde mich interessieren, warum der Sonnenaufgang nicht um ca. 0 Uhr festgelegt ist, sonder 0 Uhr irgendein Punkt in der Nacht ist. Ich fände es sinnvoller wenn der Tag von um 0:00 beginnen würde, also die helle Phase des Tages und nicht iwann um 7:00.

Danke im Vorraus ,ich hoffe das ließt sich irgendwer auch durch😂

Gruß

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