Ich brauche Hilfe iin Mathe :/?
Bin gerade dabei Mathe zu machen. Thema ist Extremwertaufgaben. Hab bisher nur diese Skizze ausgeführt aber komme zu keine Bedingungen.
Im Internet verstehe ich die Lösungsansätze irgendwie nicht. Kann mir jemand helfen?
Die Aufgabe:
Von einer rechteckigen Glasplatte mit den Seitenlängen 100cm und 60cm wurde eine Ecke abgebrochen (siehe Bild). Aus dem Rest soll ein rechteckiges Stück mit möglichst großem Flächeninhalt entstehen.
Welche Maße hat dieses rechteckige Stück?
2 Antworten
Zuerst berechnest du den Flächeninhalt des kleinen Stücks und den des verbliebenen Rests (es bietet sich auch diese Reihenfolge an).
Dann würde ich wie folgt vorgehen. Du kannst zwei Gleichungen mit x und y aufstellen. Eine für den Umfang und eine für die Fläche.
Der neue Umfang ist der alte Umfang minus die beiden Katheten des Dreiecks plus die Hypotenuse des Dreiecks.
2x+2y= Umfang
x*y=A(neu)
Du kannst dann mittels Einsetzungsverfahren eine Gleichung F(y)=... aufstellen. Das Ergebnis ist wahrscheinlich eine quadratische Funktion. Von dieser bestimmst du nun den Extremwert. Das ist die eine Seite. Einsetzen in die obere, jetzt nach dieser Seite umgestellte Gleichung ergibt die zweite Seite.
Das wäre in etwa Klasse 10-12 Niveau.
Edit: Mir ist noch ein Denkfehler unterlaufen, da die Fläche erst bestimmt werden soll. Ich rechne das nochmal durch. Es funktioniert aber grundsätzlich, wie aufgeführt.
Soll ich diese 2 schmalen Rechtecke den Flächeninhalt berechnen oder wie??
Zieh einfach nur das bei der Höhe ab und rechne den Rest einfach so ganz normal aus, ohne bei der Länge was abzuziehen.