Bei Djkstra mit negativen Kantengewichten positive Konstante addieren?

Einen wunderschönen guten boungiorno an alle,

Gegeben sei ein Graph G mit negativen Kantengewichten w ∈ ℤ \ℕ. Sei k das kleinste Gewicht einer Kante. Wir verfolgen die folgende Strategie, um die negativen Gewichte in positive zu transformieren: Addiere |k| auf jedes Kantengewicht und führe den Dijkstra-Algorithmus aus.Führt unsere Strategie zu einer korrekten Bestimmung der kürzesten Wege in G? Begründe Deine Antwort anhand eines Beispielgraphen.

Ansatz: Ich bin mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Wir haben hier jetzt einen Graphen, der ausschließlich aus negativen Kantengewichten besteht. Und jetzt sollen wir |k| also das größte negative Gewicht auf jede einzelne Kante addieren und prüfen, ob Dijkstra noch korrekt funktioniert. Und genau da liegt der Hund in der Petersilie begraben. Weil Djkstra arbeitet doch ohnehin schon nicht mehr 100 % korrekt mit negativen Kantangewichten. Wie soll ich dann prüfen, ob er unter dieser Modifikation ( |k| drauf addieren ), dann noch korrekt arbeitet, wenn schon mal die Voraussetzung für korrektes Arbeiten nicht mehr erfüllt ist.

In dem Hinweis steht jetzt „Begründe Deine Antwort anhand eines Beispielgraphen“.. das hört sich so an als würden die dann nach einem Gegenbeispiel fragen.

Aber es würde sich doch nichts an den Kürzesten Wegen ändrern. Angenommen wir haben jetzt einen Graphen mit den Kantengewichten k = -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. Dann wäre das kleinste Gewicht k = - 10. Also ist |k| = 10. Also überall 10 addieren

-10 + 10 = 0

-9 + 10 = -1

-8 + 10 = - 2

-1 + 10 = 9

usw.

Dann sind die Kantengewichte halt alle um 10 größer. Ändert sich nichts dran.Die Wege die früher "-10" waren und die kürzesten wahren, sind jetzt halt die Wege die "0" heißen und die kürzesten sind. Diejenigen die früher die zweitkürzesten waren und "-9" hießen, heißen jetzt halt "-1" usw.. Selbes System. Oder hat jemand ein gutes Gegenbeispiel wo es nicht funktioniert? Bei positiven Kantengewichten würde mir jetzt sowart was einfallen, aber hier sollen die Gewichte ja nur negativ sein.

Danke und einen wunderschönen sonnigen Sonntag Nachmittag

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Schrägbankdrücken ohne Sitzfläche?

hey leute möchte mein trainingsequipment demnächst etwas aufstocken und zwar um eine hantelbank mit möglichkeit zum bankdrücken und schrägbankdrücken sowie eine langhantel. nun hab ich mich ein bischen umgesehn und auch nach etwas geguckt was nicht gleich kaputt geht oder so habe allerdings auch nciht allzuviel geld zur verfügung weshalb ich es so günstig wie möglich halten will. dabei hab ich zum einen eine verstellbare bank gefunden (149,00 bei sport-tiedje.de) wofür ich hantelständer (99,90 bei gorilla-sports.de) extra einkaufen müsste (ingesamt 248,90) oder eine multifunktionsbank von bad company (in amazon) für 109,90 welche hantelständer inklusive hat allerdings kommt hier meine frage und zwar lässt sich die komplette bank schräg zum fußboden abschrägen ( http://www.amazon.de/schmale-Dr%C3%BCckerbank-Schr%C3%A4gbank-Hantelbank-Dips-Barren/dp/B001F5CH2S/ref=sr_1_1?s=sports&ie=UTF8&qid=1357896787&sr=1-1 ) aber wie soll ich auf solch einer bank schrägbankdrücken ich meine da rutshc ich doch mit dem hintern ab zum boden oder gibt es da irgendwelche zusätze die man kaufen kann und ich nur noch nicht gefunden habe (man sieht so etwas oft in fitnessstudiovideos allerdings sind die soweit ich erkennen konnte mit dem gerät fest verbunden) oder irgendwelche komische techniken? vllt hatte jemand das selbe problem und kann mir erzählen wie er das gemeistert hat. ich meine das sind gute 150 euro mehr was ich sonst ausgeben würde ;( hoffe mir kann jemand helfen :(

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