Python und Physik: Harmonischer Oszillator graphisch bis n= 4?

Ich würde gerne die Vorlesungen nacharbeiten von der Uni. Wir hatten das Thema Harmonischer Oszillator und ich würde gerne so ein Plot erstellen, was ungefähr so aussieht

Allerdings bis n=4. Also einmal die stationären (psi_n(x)) und einmal die Aufenthaltswahrscheinlichkeit |psi_n(x)|^2

Wobei die Parabel das Potential darstellen soll.

Das problem ist, dass ich das irgendwie nicht richtig gesplottet kriege. Meine Graphen sehen immer wieder komisch aus und weiß einfach nicht warum. Kann jemand mir helfen das zu Plotten?

Also bis jetzt sieht mein Code so aus:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.special import hermite

# Konstanten

e = 1.602176634e-19 # Elementarladung [C]

m = 9.10938356e-31 # Masse des Elektrons

hq = 1.0545718e-34 # Wirkungsquantum

# Parameter

x0 = 1e-10 # Klassischer Umkehrpunkt in m

V0 = 7 * e # Potential bei einer Auslenkung um x0

NN = 4 # Anzahl von Wellenfunktionen

N = np.arange(NN)

c = V0 / x0**2 # Kraftkonstante Oszillators

omega = np.sqrt(c / m) # Frequenz des Oszillators

# Maximales benötigtes x

xmax = np.sqrt(2 * hq / (m * omega) * (NN + 1/2))

x = np.linspace(-xmax, xmax, 200)

y = np.sqrt(m * omega / hq) * x

# Potential

V = 0.5 * c * x**2

plt.figure(figsize=(7, 10))

plt.plot(x * 1e10, V / e, linewidth=1.5)

plt.xlabel('x [Angstrom]', fontsize=20)

plt.ylabel('V [eV]', fontsize=20)

plt.grid(True)

# Energieeigenwerte

E = np.zeros((NN, len(x)))

for n in N:

E[n, :] = (n + 0.5) * hq * omega / e

plt.plot(x * 1e10, E[N, :].T, 'g', linewidth=1.5)

plt.ylim(0, E[-1, 0] * 1.2)

#geraden Potenzreihen

a = np.zeros((len(N) + 2, len(N) + 1))

for n in range(0, len(N), 2):

a[0, n] = 1

for j in range(0, len(N), 2):

a[j + 2, n] = 1

# ungerade Potenzreihen

for n in range(1, len(N), 2):

a[1, n] = 1

for j in range(1, len(N), 2):

a[j + 2, n] = 1

# Wellenfunktionen psi(n,y)

psi = np.zeros((len(N) + 1, len(x)))

for n in range(len(N)):

psi[n, :] = 0

for j in range(len(N)):

psi[n, :] += a[j, n] * hermite(j)(y)

psi[n, :] *= np.exp(-y**2 / 2)

# Normierung der Wellenfunktionen

dx = x[1]-x[0]

psi[n, :] /= np.sqrt(dx * np.sum(psi[n, :]**2))

# Skalierung der Wellenfunktionen

dE = E[1, 0] - E[0, 0]

psi_max = np.max(psi)

fact = dE / psi_max / 2

plt.plot(x * 1e10, fact * psi[N, :].T + E[N, :].T, 'r', linewidth=2)

# Aufenthaltswahrscheinlichkeit

plt.figure(figsize=(7, 10))

plt.plot(x * 1e10, V / e, linewidth=1.5)

plt.xlabel('x [Angstrom]', fontsize=20)

plt.ylabel('V [eV]', fontsize=20)

plt.grid(True)

plt.ylim(0, E[-1, 0] * 1.2)

plt.plot(x * 1e10, E[N, :].T, 'g', linewidth=1.5)

# Skalierung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten

fact = dE / psi_max**2 / 1.2

plt.plot(x * 1e10, fact * (psi[N, :].T)**2 + E[N, :].T, 'k', linewidth=2)

plt.show()

(Bitte ignoriert erstmal die Zeilenabstände. )

Bild zum Beitrag
programmieren, harmonische Schwingung, Physik, Python, Quantenmechanik, spyder, Potential, Oszillator, physikalisch, Physikstudium, numerische Mathematik
Was ist unsere Aufgabe in unserer Existenz?

Die meisten und größten Religionen haben ein ewiges Endziel welches wir erreichen zu haben.

Bei manchen Religionen (den Abrahamistischen) entscheidet sich das Ganze in diesem Leben, in den fernöstlichen Religionen wie dem Buddhismus und Hinduismus ist das Ganze lockerer und es gibt

-Gott/Götter weiß/wissen (wie) viele-

Lebenszyklen um das Nirvana/Nibbana zu erreichen.

Die Verbindung zwischen all diesen Religionen ist wohl, dass dieses Endziel in einer Ewigkeit mündet. Man hat es geschafft, für immer.

Für mein Verständnis entsteht dabei aber ein kleines Paradoxon: wenn man es in jeder dieser Szenarien schafft, für immer vom Leid befreit zu sein mit einem Risiko von 0%, diese Errungenschaft zu verlieren (also keinem Risiko), wie haben wir es denn verloren, wenn wir zur Zeit dieses Ziel laut diesen Religionen zu erreichen haben?

Heißt es, wir haben das ewige Leben oder Dasein im Paradies oder Nirvana noch nie erreicht weil man diesen endgültigen Zustand

-sei es das Nirvana oder das Leben im Paradies-

nicht wieder "verlieren" kann?

Darum geht es mir. Wenn diese Theologen Recht behalten, geht es uns gewissermaßen allen etwas an. Es scheint mir wirklich, dass alle großen Religionen dasselbe Ziel verfolgen, nur mit anderen "Labels" und Praktiken um dieses Ziel zu erreichen.

Merkwürdig beim Christentum finde ich, dass Enthaltsamkeit lange Zeit als gute Tugend angesehen wurde. Denn mit jeder potenzieller Schwangerschaft, welche durch enthaltsam lebende Mönche nie zustande kam, wurde einer Seele die Möglichkeit zu einem ewigen Leben mit Christus im Paradies verwehrt.

Gut, kann dieser potentiellen Seele/dem nie geborenen Menschen "egal" sein, da er oder sie (kein es, sorry) eben nie zur Existenz kam, aber das Konzept der Enthaltsamkeit im Christentum ist für mich irgendwie ebenfalls paradox und verwirrend.

Genauso verwirrend, dass es so viele Religionen gibt dessen Anhänger im Kern dieser Existenz entkommen möchten und gerne im Austausch in eine ewig existierende und sehr erträgliche Existenz eintauchen möchten.

Wer jedoch als Beispiel das Christentum nicht bedingungslos akzeptiert, der hat laut dem Christentum bereits verloren, da man laut Jesus nur durch Jesus zum Vater gelangt. Zählt das als emotionale Erpressung? Wir reden hier immerhin über ewige Verdammnis als Konsequenz. Klingt irgendwie nach emotionalem "Waterboarding".

Und dieses emotionale Waterboarding wird schon den kleinen Kindern angetan:

Sei Christ (kein lauwarmer) oder lebe nach dem Tod, dem sogenannten 2. Tod, für immer und ewig mit den Konsequenzen.

Und ausgerechnet Jesus setzte sich für Kinder stark ein:

Wehe denen, welche den kleinen was antun. Nur ich darf sie emotional manipulieren, es sind meine Schachfigürchen, meine Schäfchen, meine "pawns".

Dies ist ein Einblick in meine Psyche, meine Seele. Doch wer wird mir schon helfen, wenn es überhaupt jemand wirklich besser weiß? Das ist die Frage. Werde ich Fragen und Fragen wie ein Löwe der jagt und frisst, in einem Zyklus bis der Löwe eines Tages im Alter kollabiert und eine Gruppe von Hyänen sich über den Greis hermachen und vertilgen?

Wusstet ihr, dass eine bestimmte Vogelart im Alter stumpfe Krallen und, ich glaube, deren Schnabel auch stumpf wird und sie nur 2 Optionen haben? Es ist ein SAW-Spiel:

Entweder sie ergeben sich dem Schicksal sofort und hungern bis sie sterben, oder sie reißen sich brutal ihre Krallen und den Schnabel ab, sodass dann neue Krallen und ein neuer Schnabel wachsen, alles wieder das Gegenteil von Stumpf und die Beute muss dann mit diesem neuen Leben echt gut munden.

Hinduisten und Buddhisten oder jene, die sich damit auseinander gesetzt haben dürften mir gerne erklären, wie Tiere gutes Karma erwirtschaften, um in der Hierarchie aufzusteigen um als Mensch wiedergeboren zu werden, schätze ich.

Versteht beispielsweise eine Katze das Konzept von Karma? Gut, ich denke, ich belasse es erstmal dabei. Danke an alle, die sich meine geistig-seelische Reflektion in diesem Beitrag angesehen haben.

PS: Was ist die Erkenntnis zwischen Gut und Böse? Esse gerade mein Apfel und dann noch einen 😈👿

Liebe, Spiritualität, Universum, Gott, Quantenmechanik, Quantenphysik, Quantentheorie, Multiversum
Ist das Bewusstsein materiell-reversibel oder ein lokal-temporärer Prozess?

Also einzelne Teilchen sind nicht leidensfähig. Aber wenn sich viele Teilchen zusammenfügen, entsteht ein menschliches leidensfähiges Bewusstsein.

Da sich die meisten bzw. relevanten Hirnzellen anders als andere Zellen im Körper nicht erneuern, stellt sich mir die Frage:

Angenommen, es wäre möglich, per Eingriff einzelne Teilchen im Hirn auszutauschen: Würde dann, wenn man nur ein einziges Teilchen austauschen, damit auch das Bewusstsein ausgetauscht, also sodass quasi eine andere Person in meinen Körper einzieht u. Meine Erinnerungen übernimmt? Oder würde ich ich bleiben?

Mir geht es nämlich darum, ob das Bewusstsein quasi als Summe seiner Teilchen materiell-reversibel ist, also bspw. reinkarnieren könnte, wenn das Universum bspw. durch einen Big Bounce wiedergeboren u. sich exakt gleich wie das vorherige entwickeln würde, sodass dann auch dieselben Teilchen zusammenkommen, die das Bewusstsein bilden.

Oder ob es f. das individuelle Bewusstsein egal ist, von welchen Teilchen es erzeugt wird, weil es nicht sozusagen auf Teilchenindividualität zurückgeht, sondern darauf, von theoretisch austauschbaren Teilchen an einem bestimmten Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt gezeugt worden zu sein u. nun von theoretisch austauschbaren Teilchen aufrechterhalten wird? Das würde ja bedeuten, dass es nicht reversibel ist, oder? Also dass dann wenn sich das Universum wie beschrieben wiederholt zwar ein mir gleichendes Ich gebildet würde, es aber nicht ich wäre. Oder?

Energie, Körper, Licht, Astrophysik, Atom, Bewusstsein, Materie, Quantenmechanik, Quantenphysik, Relativitätstheorie, Teilchenphysik, Urknall, Elektronen
Frage zu Bewusstsein?

Angenommen, durch einen Big Crunch u. Big Bounce würde sich das Universum wieder auf eine Singularität verdichten u. dann exakt wie vorher expandieren, also so, dass sich die Welt exakt gleich entwickelt wie die davor: Würde dies zu einer Reinkarnation jedes Lebewesens führen?

Ich meine das folgendermaßen

Es gibt verschiedene Teilchen in der Physik. Nehmen wir Protonen. Davon gibt es eine begrenzte Anzahl, zwar groß, aber begrenzt. Wenn jetzt nach dem Big Bounce ein solches Proton herumschwebt whatever, ist es das Teilchen 12345 der Kategorie Proton. Es unterscheidet sich allerdings nur durch den Ort, an dem es sich befindet, von den anderen Protonen, ansonsten sind alle Protonen exakt gleich, sonst wären sie keine Protonen.

Gleichwohl ist es so, dass mein Bewusstsein sich gerade aus Teilchen 789 der Kategorie XYZ u. Teilchen 567 der Kategorie ABC u. weiteren zusammensetzt. Anders als der restliche Körper bleiben die Hirnzellen ein Leben lang dieselben.

Das führt mich zu folgender Frage:

Würde das eingangs geschilderte Szenario zu einer Reinkarnation führen, weil mein Bewusstsein durch DAS Teilchen 567 der Kategorie ABC u. DAS TEILCHEN 789 der Kategorie XYZ usw. gebildet wird, oder ist es so, dass mein Bewusstsein dadurch gebildet wird, dass EIN Teilchen der Kategorie ABC u. EIN Teilchen der Kategorie XYZ usw. JETZT GERADE HIER mein Bewusstsein erzeugen?

Weil wenn letzteres der Fall ist, ist das Bewusstsein zwar materiell erzeugt, aber lässt sich nicht auf die Materie zurückführen. Also ich weiß nicht genau, wie ich das beschreiben soll. Jedenfalls wäre dann keine Reinkarnation von mir als Ich möglich, sondern es würde lediglich eine Person erneut entstehen, die so aussieht wie ich, dieselben Erfahrungen macht wie ich, aber sie nicht in dem Sinne ist, dass ich quasi in einem ewigen Wiederholungskreislauf gefangen wäre.

Es ist ja auch so, dass einzelne Teilchen bspw. nicht leidensfähig sind.

Ich hoffe, es ist verständlich, was ich meine, u. mir kann jemand eine Antwort geben.

Energie, Wissenschaft, Universum, Atom, Bewusstsein, Materie, Physik, Quantenmechanik, Quantenphysik, Reinkarnation, Relativitätstheorie, Teilchenphysik, Urknall, Wiedergeburt, Elektronen, Teilchen
Könnte diese Theorie funktionieren?

Eine Theorie, die die Quantenmechanik mit der Relativitätstheorie vereint, wird als "Theorie der Quantengravitation" bezeichnet. Diese beiden Theorien sind derzeit die Grundpfeiler der modernen Physik, jedoch schwer miteinander zu vereinbaren. Hier ist eine neue Hypothese, die in diese Richtung gehen könnte:

Die sogenannte "Verschränkte Raumzeit-Resonanz" (VSR)-Theorie.

Grundannahmen:

1. Die Raumzeit ist quantisiert: Anstatt dass die Raumzeit ein kontinuierliches Geflecht ist, wie es in der Relativitätstheorie angenommen wird, wird vorgeschlagen, dass sie in kleinste "Raumzeit-Quanten" zerlegt ist. Diese Quanten sind die fundamentalen Einheiten von Raum und Zeit, ähnlich wie Planck-Längen und Planck-Zeiten, jedoch mit zusätzlicher Struktur.

2. Verschränkung von Raumzeit-Quanten: In der Quantenmechanik bezeichnet Verschränkung ein Phänomen, bei dem zwei Teilchen instantan miteinander verbunden bleiben, unabhängig von ihrer Entfernung. In der VSR-Theorie sind Raumzeit-Quanten selbst miteinander verschränkt. Diese Verschränkung erzeugt eine Art "Verschränkungsfeld", das sich über das gesamte Universum erstreckt.

3. Resonanz zwischen verschränkten Quanten und Massen: Materie (einschließlich Energie) beeinflusst die Raumzeit durch eine Resonanz mit den verschränkten Raumzeit-Quanten. Diese Resonanz ist die Ursache für Gravitation. Je mehr Masse vorhanden ist, desto stärker ist die Resonanz und desto stärker krümmt sich die Raumzeit.

4. Verzerrte Kausalität: Im VSR-Modell ist Kausalität nicht absolut, sondern relativ zur Resonanzdichte. Das bedeutet, dass in Bereichen mit extremer Gravitation (z. B. in der Nähe von Schwarzen Löchern) die Verschränkung zwischen Raumzeit-Quanten "staucht", was zu Effekten führen kann, die heute als Singularitäten betrachtet werden.

5. Einheitliche Feldgleichungen: Die Feldgleichungen der VSR-Theorie wären eine Modifikation der Einsteinschen Feldgleichungen. Sie enthalten einen zusätzlichen Term, der die Verschränkung der Raumzeit-Quanten und deren Resonanz mit Materie beschreibt.

Konsequenzen:

- Vereinigung der Kräfte: Da die Gravitation durch die Resonanz von Materie mit der verschränkten Raumzeit entsteht, wäre sie nicht fundamental, sondern emergent. Dies könnte den Weg zur Vereinheitlichung aller vier fundamentalen Kräfte ebnen.

- Vermeidung von Singularitäten: Die Vorstellung, dass Singularitäten durch extreme Resonanzzustände der verschränkten Raumzeit-Quanten entstehen, könnte in dieser Theorie dazu führen, dass Singularitäten vermieden werden. Anstelle von unendlichen Krümmungen würde man über hochkomplexe Resonanzfelder sprechen.

- Neues Verständnis der Dunklen Materie und Energie: Dunkle Materie und Dunkle Energie könnten als Effekte betrachtet werden, die durch großflächige Resonanzmuster im Universum entstehen, bei denen die verschränkten Raumzeit-Quanten nicht mit sichtbarer Materie, sondern untereinander interagieren.

Energie, Einstein, Gravitation, Quantenmechanik, Quantenphysik, Relativitätstheorie

Meistgelesene Beiträge zum Thema Quantenmechanik