Und wenn sie stationär sein kann, was passiert dann mit der de Broglie-Wellenlänge, die bei einem Impuls von Null undefiniert sein sollte??
Und wenn sie stationär sein kann, was passiert dann mit der de Broglie-Wellenlänge, die bei einem Impuls von Null undefiniert sein sollte?
2 Antworten
es gibt in der quantenmechanik nichts mit "impuls von null" (oder irgendeinen anderen wert). da der impuls immer eine unschärfe aufweisen muss.
Ich dachte, dass, wenn ich den Impulsoperator auf eine Wellenfunktion anwende, ich die Quantisierung für den Impuls bekomme
damit kannst du den erwartungswert bestimmen
bzw. dass dieser nur diskrete Werte annehmen kann.
nein. eigenfunktionen des impulsoperators sind gar nicht im raum der quadratintegrablen funktionen.
Wie ist das bei einfachen Systemen wie dem Teilchen im Kasten? Ich dachte, das Teilchen hätte dann nur kinetische Energie, und die Energieniveaus sind ja diskret
eine unendlich hohe unendlich steile potentialwand ist eine unphysikalische vereinfachung. manche dinge kann man damit gut illustrieren, aber wenn man zu sehr ins detail geht treten solche probleme auf.
In der Quantenmechanik bedeutet das doch, dass ein Stationäres Teilchen keine eindeutige Broglie Wellenlänge hat. Stattdessen könnte man rein Mahtematisch sagen, dass das Teilchen eine unendlich lange Wellenlänge hat, was darauf hinweist, dass seine Position vollkommen unbestimmt ist. Das hat auch etwas mit dem Heisenbergschen Unschärfeprinzip zu tun, das im Endeffekt nur aussagt, dass Impuls und Position nicht gleichzeitig bestimmt werden können.
Ok, dann habe ich womöglich etwas fundamental falsch verstanden. Ich dachte, dass, wenn ich den Impulsoperator auf eine Wellenfunktion anwende, ich die Quantisierung für den Impuls bekomme, bzw. dass dieser nur diskrete Werte annehmen kann. Wie ist das bei einfachen Systemen wie dem Teilchen im Kasten? Ich dachte, das Teilchen hätte dann nur kinetische Energie, und die Energieniveaus sind ja diskret. Ich verstehe nicht, wie das dann nicht zu diskreten Impulsen führen kann