Winkel des Elektrons berechnen Compton Effekt?
Hallo,
beim Compton Effekt trifft ein Photon auf ein Elektron. Nach diesem Stoß wird das Photon abgelenkt, in dem Streuwinkel b.
Wie berechne ich den Winkel des Elektrons, mit dem das Photon kollidierte?
Neben dem Streuwinkel des Photons muss noch eine Grösse gegeben sein. Ist die Energie des Photons bekannt?
Ja, energie des Photons ist bekannt. Ebenso die Wellenlänge.
1 Antwort
Heute nur kurz, morgen allenfalls mehr. Bitte die ganze Aufgabe posten.
Seien im folgenden p1, phi1 Impuls und Streuwinkel des Photons und p2, phi2 Impuls und Streuwinkel des Elektrons. E_k sei die kinetische Energie des Elektrons nach dem Stoss. Dann gilt für den Impuls (Einfallsrichtung des Photons und senkrecht dazu) sowie die Energie
Weiter gibt es zwischen dem Impuls des Elektrons nach dem Stoss und der kin. Energie nach dem Stoss aufgrund der rel. Energie-Impulsbeziehung den Zusammenhang
(m=Masse des Elektrons). Damit hat man 4 Gleichungen für 6 Unbekannte. Sind 2 Grössen gegeben, folgen die restlichen 4 aus dem Gleichungssystem.
Ist neben dem Streuwinkel des Photons noch dessen Energie gegeben, lässt sich über die Formel für den Compton-Effekt einfach die Wellenlänge bzw. der Impuls des Photons nach dem Stoss berechnen. Die Energieabnahme entspricht der kin. Energie E_k des Elektrons nach dem Stoss. Aus der rel. Energie-Impulsbeziehung folgt p2' und aus der ersten oder zweiten obigen Gleichung der Streuwinkel des Elektrons.
Dann ist ja sogar mehr bekannt als nötig. Es genügen die ersten beiden obigen Gleichungen: berechne über die Compton-Formel die Wellenlänge des Photons nach dem Stoss. Daraus folgt der Impuls p1' des Photons nach dem Stoss. Aus den ersten beiden obigen Gleichungen für die Impulserhaltung folgen p2' und phi2.
E_kin des Elektrons ist bekannt, m_e des Elektrons, E des Photons, sowie die Wellenlänge ist bekannt. Ich bitte um Verzeihung, ich hatte vergessen das zu erwähnen.