Eine zylindrische Boje hat den Durchmesser 1,0m + Höhe 40cm. Sie besteht aus 8mm dickem Stahlblech (Dichte 7800kg/m³. wie tief taucht die Boje beim Schwimmen in Meerwasser Dichte 1030kg/m³ ein?
Meine Ideen: F_A = F_g
roh_Flüssigkeit * V_verdrängt * g = m_Boje * g
-> V_verdrängt = m_Boje / roh_Flüssigkeit
V_verdrängt = V_körper
V_körper ist das Volumen des Zylinders mit r_1 = 0,5m minus Das Volumen des Zylinder mit r_2=0,492m
V1 = (0,5^2) * 0,4 * pi
= 0,1*pi m^3
V2 = (0,492^2) * 0,4 * pi
= 0.097*pi m^3
V_B = V_2 - V1 = 0,0032 pi m^3
Das ist das Volumen des Bojes ohne Deckel und Boden
V_Brho = 0,0032 * 7800 = 24,76pi kg
plus Deckel und Boden:
V = G*h
= pir^2h
h = 8*10^-3m und
r = 0,5m
V = G*h
= pi(0,5^2)8*10^-3
=0.002*pi
Da wird ja sowohl Boden als auch Deckel haben sind das insgesamt V = 0.004pi
m = rho *V
= 0,004pi*7800
= 31,2*pi kg
So also den Wert muss man noch addieren dann haben wir die gesamte Masse von m_B = 55,3*pi kg
V_verdrängt = m_Würfel / roh_Flüssigkeit
A*h = m_Boje / roh_Flüssigkeit
h = m_Boje / roh_Flüssigkeit*A
= 55,3pi / (1030pi*0,5^2)
= 0,214 m
Kann ich für A 0,5^2 einsetzen? Ist das richtig?