Rolltreppe Leistung, wenn sich Person bewegt?
Eine Person der Masse m steht zunächst auf einer Rolltreppe und wird mit 1 m/s nach oben bewegt von der Rolltreppe. Leistung ist dann klar: Fv=P. Jedoch folgendes: Bewegt sich die Person ihrerseits zusätzlich mit 1 m/s nach oben, wie ändert sich jetzt die Situation und welche Leistung wird von der Person erbracht? Ich würde sagen, die Rolltreppe verdoppelt die Leistung, und die Person muss auch nochmal Leistung von 1P aufbringen: denn bewegt sich die Person gleichförmig mit 1 m/s muss sie sich von der Rolltreppe abstoßen und Kraft aufwenden um im gleichförmigen zustand zu bleiben. Das heißt nach actio=reactio muss die rolltreppe diese Kraft kompensieren und nun ist P=2Fv. Und die Person muss ihrerseits nochmal P=Fv verrichten sodass die Summe der Leistungen 3P ist. Was meint ihr?
2 Antworten
Die Leistung P = Masse m mal Ortsfaktor g mal Höhe h durch Zeit t. Geschwindigkeit v = h/t. Daraus folgt: P = m mal g mal v.
Wenn die Gesamtgeschwindigkeit sich zu gleichen Anteilen aus der Geschwindigkeit der Rolltreppe und der des Läufers zusammensetzt, dann erbringen auch beide die Hälfte der Gesamtleistung. Wenn die Leistung der Rolltreppe allein P ist, dann ist also die Gesamtleistung 2P.
Die Kraft zwischen Rollteppenstufe und Läufer geht in diese Rechnung nicht ein. Es zählt nur die Hubleistung und keine der "stillen Kräfte" innerhalb des Systems.
Eine größere Kraft als die Gewichtskraft übt die Person nur während der Beschleunigungsphase auf die Rolltreppe aus.
Danach übt sie nur noch ihre Gewichtskraft auf die Rolltreppe aus und leistet (physikalisch) entsprechend ihrer Relativgeschwindigkeit zur Rolltreppe.