Unlösbares Problem: Hat f(x)=x^5 einen Wendepunkt im Ursprung oder nicht?

Hallo,

mich beschäftigt eine dringende Frage:

Die Funktion f(x)=x^5 besitzt ja im Punkt P(0/0) eine Nullstelle. Optisch gesehen befindet sich hier ein Wendepunkt. Der Graph hat an dieser Stelle eine fünffache Nullstelle und wenn man weiß, wie der Graph aussieht, dann weiß man auch, dass sich die Krümmung im Ursprung von einer Rechts- in eine Linkskurve umwandelt. Also sollte dort folglich ein Wendepunkt sein.

Nun aber der Haken:

Die Bedinung für einen Wendepunkt ist, dass die 2. Ableitung 0 ist, dass f''(x)=0 und f'''(x)≠0 ist.

Dies ist bei f(x)=x^5 aber nicht der Fall (also Optisch gesehen, ist hier ja ein Wendepunkt im Ursprung, aber die Bedingung für einen Wendepunkt ist nicht erfüllt):

f'(x)=5x^4

f''(x)=20x^3

f'''(x)=60x^2

Wenn ich 0 in f''(x) und f'''(x) einsetze, komme ich auf Folgendes Ergebnis:

f''(x)=20*0^3=0

f'''(x)=60*0^2=0

Bei der zweiten Ableitung kommt 0 raus. Soweit passt es noch. Bei der dritten Ableitung kommt allerdings ebenfalls 0 raus :O. Die Bedingung, für einen Wendepunkt ist allerdings, dass die dritte Ableitung UNGLEICH 0 ist. Was hat das zu bedeuten? Heißt das, f(x)=x^5 hat doch keinen Wendepunkt im Ursprung? Aber die Krümmung ändert dort doch ihr Verhalten, also muss es doch ein Wendepunkt sein. Oder etwa nicht?

Hat zufällig jemand eine Erklärung für dieses Paradoxon? :O

Die Frage geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf...

Vielen Dank im Vorraus für eure Erklärungen :)

PS: Unser Lehrer wusste auch keine Antwort auf die Frage :O

Schule, Mathematik, rechnen, Zahlen, Abitur, Ableitung, Gymnasium, Kurvendiskussion, Mathematikstudium, Monotonieverhalten, Polynomfunktion, Schwere Frage, Krümmungsverhalten, Analysis
Hilfe zu Vorrücken auf Probe?

Meine Mutter hat vor einer Weile einen Elternbrief gekriegt in dem steht, dass man wenn man das Klassenziel nicht erreicht hat auf Probe vorrücken kann, aber dass muss ja erst von der Lehrerkonferenz genehmigt werden.

Meine Leistungen sind vermutlich nicht so gut (vermutlich habe ich drei 5er (eine 5 wäre aber sehr einfach auszugleichen) aber ganz viele 2er und 3er, ich muss noch auf den Notenbericht bis Freitag/Montag warten um ein genaues Ergebnis zu kriegen) und ich würde gerne deshalb (falls möglich) auf Probe vorrücken, aber ich weiß die Kriterien nicht und ich weiß auch nicht ob man einen Antrag stellen muss oder ob das die Lehrerkonferenz vorschlägt.

Mir ging es dieses Schuljahr mental wirklich sehr schlecht, ich möchte hier nicht sehr ins Detail gehen. Ich denke, dass das meine Leistungen in der Schule manchmal auch widergespiegelt hat und ich würde gerne einen kompletten Neustart haben und versuchen mein Leben wieder besser in den Griff zu kriegen. Ich weiß aber nicht ob mentale Gesundheit überhaupt ein gutes Argument dafür ist. Ich möchte auch wirklich sehr ungern mit meinen Lehrern darüber sprechen, wenn dann würde ich das eher aufschreiben und den Lehrern dann geben, da ich mich auf diese Art und Weise viel besser ausdrücken kann und nicht zu emotional werde. Ich möchte den Lehrern auch nicht alles erzählen, da ich ansonsten so nervös wäre und wichtige Sachen vergessen würde (das würde bei einem Brief nicht passieren).

Meine Fragen wären jetzt:

  1. Was sind die Kriterien um auf Probe vorrücken zu dürfen?
  2. Muss man einen Antrag stellen (falls ja, bis wann und wie) oder schlägt die Klassenkonferenz das vor? Wenn die Klassenkonferenz das vorschlägt, gäbe es eine Möglichkeit mit den Lehrern sich darüber zu unterhalten?
  3. Wäre es ein guter Grund mich auf Probe vorrücken zulassen, wenn ich ausführlich meine mentale Lage schildere, welche großen Einfluss auf meine Noten und allgemein Verhalten hat? Oder ist das eher ein schlechtes Argument? Falls ja, kann ich einen Brief oder Ähnliches schreiben oder muss ich mit jemandem darüber sprechen?

PS: Ich gehe in die 9. Klasse eines Gymnasiums in Bayern. Ich danke euch schonmal im Voraus.

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Täuschungsversuch beim Abi?

Hi Leute.

hab gestern eine Abi Prüfung geschrieben und hatte ein kleines religiöses Bild unter meinem Pulli so als Art „Glücksbringer“. Hab des glaub 5 Minuten vor Anfang rausgeholt und dann wieder unter meinen Pulli und des hat ein Lehrer gesehen der mich angeschaut bzw „beobachtet“ hat. Jetzt hab ich Angst dass der Lehrer denkt ich hätte versucht zu spicken. Ich kann ja jetzt sich nichts machen, aber bei einem Täuschungsversuch beim Abi wird das einem ja erst im Nachhinein gesagt. Ich hab wirklich so große Angst... was kann ich machen? Unten habe ich unsere Regeln zu Täuschungshandlungen geschrieben ..

Täuschungshandlungen, Ordnungsverstöße

(1) Wer es unternimmt, das Prüfungsergebnis durch Täuschung oder Benutzung nicht zugelassener Hilfsmittel zu beeinflussen, oder nicht zugelassene Hilfsmittel nach Bekanntgabe der Prüfungsaufgaben mitführt oder Beihilfe zu einer Täuschung oder einem Täuschungsversuch leistet, begeht eine Täuschungshandlung.

(2) Wird während der Prüfung eine Täuschungshandlung oder ein entsprechender Verdacht festgestellt, ist der Sachverhalt von einer Aufsicht führenden Lehrkraft zu protokollieren. Der Prüfling setzt die Prüfung bis zur Entscheidung über die Täuschungshandlung vorläufig fort.

(3) Liegt eine Täuschungshandlung vor, wird der Prüfling von der weiteren Teilnahme an der Prüfung ausgeschlossen; dies gilt als Nichtzuerkennung der allgemeinen Hochschulreife. § 27 Absatz 3 Satz 2 gilt entsprechend. In leichten Fällen kann stattdessen die Prüfungsleistung mit der Note »ungenügend« (0 Punkte) bewertet werden. Die Entscheidung trifft bei der schriftlichen Prüfung und der Kommunikationsprüfung das stellvertretend vorsitzende Mitglied des Prüfungsausschusses, bei der mündlichen Prüfung das vorsitzende Mitglied des Prüfungsausschusses und bei der fachpraktischen Prüfung in den Fächern Bildende Kunst, Musik und Sport das leitende Mitglied des Fachausschusses.

(4) Stellt sich eine Täuschungshandlung erst nach Aushändigung des Zeugnisses heraus, kann die obere Schulaufsichtsbehörde das Zeugnis einziehen und entweder ein anderes Zeugnis erteilen oder die Zuerkennung der allgemeinen Hochschulreife zurücknehmen, sofern seit der Ausstellung des Zeugnisses nicht mehr als zwei Jahre vergangen sind.

(5) Wer durch sein Verhalten die Prüfung so schwer behindert, dass es nicht möglich ist, die Prüfung ordnungsgemäß durchzuführen, wird von der Prüfung ausgeschlossen; dies gilt als Nichtzuerkennung der allgemeinen Hochschulreife. Absatz 3 Satz 3 und § 27 Absatz 3 Satz 2 gelten entsprechend.

(6) Vor Beginn der Abiturprüfung ist auf diese Bestimmungen hinzuweisen.

Schule, Abitur, Gymnasium
In welchen Fächer haben Schüler die meisten Schwierigkeiten?

Das variiert natürlich auch auf die Schüler/innen persönlich weil jede/r anders ist.Unterschiedliche Persönlichkeit,Interessen,Ansichten,und Verstehen.

Aber so in welchen Schulfächern kann man sagen haben die meisten Schüler und Studenten Schwierigkeiten ?

Von meiner persönlichen Ansicht kann ich schonmal Mathematik bestätigen,dann Betriebswirtschaftslehre,Spanisch und Physik.

Wobei es bei mir ab und zu auch variiert dass ich unter Umständen auch in Deutsch mal Nachhilfe brauchte.Obwohl ich in diesen Fach nie wirklich Probleme hatte.Englisch bin ich voll gut,da bin ich echt super.

Bei der Umfrage könnt ihr antippen in welchen Schulfach ihr Probleme habt.

würde mich sehr interessieren,wo andere Schüler Lernschwierigkeiten haben.

Liebe Grüße !

Mathematik 55%
Deutsch 18%
Andere Fremdsprachen: Spanisch,Französisch,Latein usw... 13%
Englisch 8%
Physik 3%
Chemie 3%
Betriebswirtschaftslehre/Buchhaltung/Rechnungswesen 0%
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