Energieerhaltung bei einer idealen erzwungenen Schwingung?

Angenommen, wir haben ein Federpendel ohne Wärmeverlust. Nun stellen wir die Frequenz des Erregers deutlich höher ein als die Eigenfrequenz des Oszillators, so dass der Oszillator mit der Frequenz des Erregers schwingt, aber mit einer sehr kleinen Amplitude. Die Energie einer mechanischen Welle sollte proportional zur Amplitude und proportional zur Frequenz sein.

Der Erreger hat eine konstante Amplitude und durch die Erhöhung der Kreisfrequenz wird mehr Energie in das System gepumpt, aber wenn nun der Oszillator in diesem Fall eine geringere Amplitude erhält, wo ist dann die Energie verloren gegangen oder ist sie nur beim Erreger selbst geblieben, weil sie einfach nicht übertragen wurde? Wenn wir die Frequenz in diesem Fall langsam absenken und uns dem Resonanzfall nähern, können wir uns dann vorstellen, dass sich die Energie vom Erreger zum Oszillator verlagert hat? Das würde dann bedeuten, dass die Übertragung im Resonanzfall maximal ist, der Oszillator bekommt die maximal mögliche Energie übertragen... was im Umkehrschluss bedeutet, dass der Erreger im Resonanzfall die meiste Energie verliert? Wenn ich mir das mit einem Motor vorstelle, braucht der Motor im Resonanzfall die meiste Leistung, weil es der "schwierigste" fall ist? Immerhin wird im Resonanzfall relativ von allen Möglichkeiten die meiste Energie auf den Oszillator übertragen.

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Geschwidnigkeit von Elektronen im Elektronenstrahl?

Fatto diretto al punto (Ich komme direkt zum Punkt, wie der Italiener sagen würde).

Ein zylinderförmiger Elektronenstrahl hat einen Durchmesser von 0.5 mm. Der Strahl enthält 2 × 10^8 Elektronen pro Kubikmillimeter. Die Energie der Elektronen beträgt 0.3 keV.

a) Wie schnell sind die Elektronen im Elektronenstrahl?

b) Berechnen Sie den elektrischen Strom.

c) Der Elektronenstrahl durchläuft ein transversales magnetisches Feld von 2 Tesla. Berechnen Sie den Krümmungsradius der Kreisbahn im Magnetfeld.

Jensek81'scher Ansatz

a) E_kin = 1/2 m v²

Umformen zu v = Wurzel (2 E / m)

E = 0,3keV = 0,3 * 10³ * (1,6022*10^-19)

m = 9,11*10^-31 kg

Einsetzen: v = Wurzel (2 E / m) = v = Wurzel (2 * 0,3 * 10^-3 / (9,11*10^-31 kg))

= 10272468,08 m/s

b) Stromstärke Elektronenstrahl

I = n * e * A * v

n = Dichte = 2 * 10^-8 e/cm³ = 2*10^-14 e/m³

e = 1,6022 * 10^-19 C

A = π r², wobei d = 2 * r (da Zylinder) =>> 0,5 mm = 2 * r => r = 0,25 mm = 0,00025 m

V = 10272468,08 m/s (aus vorheriger Aufgabe)

Einsetzen: I = n * e * A * v = 2 * 10^-14 e/m³ * 1,6022 * 10^-19 C * π * (0,0025m)² * 10272468,08 m/s

= 6,46 * 10^-5 A

c) r = (mv)/(e*B)

= (9,11*10-31 kg * 10272468,08 m/s) / (1,6022*^10^-29 * 2 T) = 2,92*10^-5 m

Stimmt das so? Insbesodnere die 10272468,08 m/s erscheinen mir doch sehr skrupellos...

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