Wie berechne ich das?
Hey Leute,
Und zwar arbeite ich gerade in Mathe etwas vor und komme trotz Erklärung nicht weiter, wie man das umrechnen. Könntet ihr mir helfen ? Es sind Aufgabe 13 und 14.
Vielen Dank und mit freundlichen Grüßen
Tim
3 Antworten
Du kannst dir ein Dreieck vorstellen so wie das in Aufgabe 15. Es hat einen rechten Winkel und den Winkel Alpha. Nun ist Alpha = 35°
Steigung in % heißt: "Wie viel Meter geht es vertikal nach oben (Gegenkathete von Alpha) auf einer Horizontalen Strecke von 100m? (Ankathete von Alpha)"
Dein Dreieck sollte 100 m lang sein. Gesucht ist dann die Gegenkathete also die Höhe bei einem Winkel von Alpha = 35°.
Die Steigung in % errechnest du so:
100 * Höhe / 100m
Das heißt an der Höhe kann du die Steigung in Prozent ablesen.
Kontrollösung für alpha = 35°
m = 70%
Oben drüber hast Du z. B. die Gleichung tan(alpha)=200/400=0,5 stehen, also tan(alpha)=y-Änderung/x-Änderung=Steigung. Die Steigung ist dabei in Form einer Dezimalzahl. Multiplizierst Du diese mit 100, so erhältst Du die entsprechende Prozentzahl.
Bei Aufgabe 13) brauchst Du einfach nur tan(Winkel) ausrechnen (darauf achten, dass der TR auf Grad steht [Test: bei z. B. tan(45°) muss 1 rauskommen...]).
Beispiel 13a) tan(35°)=0,7002=70,0%
Bei Aufgabe 14) gehst Du wie oben in der Musterlösung vor. Hier hast Du die Prozentzahl gegeben (also quasi auch die Dezimalzahl) und rechnest nun mit tan^(-1) den Winkel aus.
zu Beispiel 14a) passt exakt die oben stehende Musterlösung:
50%=0,5 => tan^-1(0,5)=26,6°
Mit Sinus Cosinus Tangens