Was ist die quersumme?
444 444 444 444 445²
Soll man als erstes die Ziffern plus und dann mal hoch 2 oder als erstes mal hoch 2 rechnen und dann alles plus?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Ist das zufällig aus der diesjährigen Mathematik-Olympiade Klassenstufe 9/10?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrBrainy13445/1717181920726_nmmslarge__0_319_1080_1080_0dc15672b00bd739eb342763d3599b74.jpg?v=1717181921000)
Ja wieso?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Ich kenn bloß die Aufgabe
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrBrainy13445/1717181920726_nmmslarge__0_319_1080_1080_0dc15672b00bd739eb342763d3599b74.jpg?v=1717181921000)
Bist du auch noch Schülerin?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Yep
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrBrainy13445/1717181920726_nmmslarge__0_319_1080_1080_0dc15672b00bd739eb342763d3599b74.jpg?v=1717181921000)
Aus Reihnlandpfalz?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Ne, Sachsen
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Ah okay
4 Antworten
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Wenn dann erst hoch 2 und dann erst die QS.
LG Moon^^
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Probier die Aufgabe mal mit Pythagoras, wenn es wirklich die MO Aufgabe ist, von der ich denke, dass sie es ist
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrBrainy13445/1717181920726_nmmslarge__0_319_1080_1080_0dc15672b00bd739eb342763d3599b74.jpg?v=1717181921000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Jesko224/1664616858094_nmmslarge__0_0_960_960_e2ac34e1b18f19102f515d8e9bd9a8ba.jpg?v=1664616858000)
Du musst 444.444.444.444.445² - 444.444.444.444.444² + 111.111.111.111.111 nicht ausrechnen, sondern kannst einfach folgende Formel anwenden:
x² - (x - 1)² = 2x - 1
Als Beweis, dass dies immer gilt: x² - (x - 1)² = x² - (x² - 2 * x * 1 + 1²) = x² - (x² - 2x + 1) = x² - x² + 2x - 1 = 2x - 1
Das macht es dir sicher leichter. Die Quersumme von a) ist jedenfalls 1.
(Ich gehe davon aus, dass eh jeder abgegeben hat und die Lösung meinerseits nun veröffentlicht werden darf.)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Jesko224/1664616858094_nmmslarge__0_0_960_960_e2ac34e1b18f19102f515d8e9bd9a8ba.jpg?v=1664616858000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrBrainy13445/1717181920726_nmmslarge__0_319_1080_1080_0dc15672b00bd739eb342763d3599b74.jpg?v=1717181921000)
Ich verstehe es aber trotzdem nicht. Trotz der Formell. Und auch bei der Rückgabehabe ich das nicht gecheckt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Frag doch den Aufgabensteller, warum er denn zweideutige Aufgaben stellt. Zweideutige Schreibweisen erlauben selbstverständlich keine eindeutigen Antworten.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MrBrainy13445/1717181920726_nmmslarge__0_319_1080_1080_0dc15672b00bd739eb342763d3599b74.jpg?v=1717181921000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
erst hoch 2 und dann quersumme würd ich sagen
Cool! Gibt es auch eine Formel für x²-(x-10^15)²