Könnte mir jemand zeigen, wie ich hier die Nullstellen berechne?

Könnte mir jemand zeigen, wie ich hier die Nullstellen berechne? Mit pq-Formel komme ich nicht drauf.

Comments

[Beef87]

sicher, dass die Funktion f(a) und nicht f(x) lautet?

[Mila678661j]

Ja

Answer 1

[mat22]

Du setzt die Gleichung Null. Ich nehme mal an, dass die Funktion f(x), nicht a lautet, da das sonst sehr ungewöhnlich wäre. Dann wendest du ganz normal die pq-Formel an:

$f\left(x\right)=x^2-2ax+1$ $x=-\frac{\left\{-2a\right\}}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2a}{2}\right)^2-1}$ $x=\sqrt{a^2-1}\pm a$

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Mit Mathematik muss man immer rechnen

Comments

[Beef87]

hab ich doch auch schon nachgefragt. Die Funktion lautet f(a)

Answer 2

[ProfFrink]

In dieser Darstellung ist es ja eine lineare Funktion der Variablen a, wobei alle Terme, die ein x enthalten als Konstanten zu betrachten sind. Dann kann ja der Ausdruck

f(a) = 0

ganz einfach nach a aufgelöst werden. Die einzige Nullstelle läge dann an der Stelle

$a_0=\frac{x^2+1}{2x}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Beef87]

ok, dann musst du schauen, welchen Wert a annehmen muss, damit Null bei rauskommt. Du hast halt zwei unbekannte (x und a) und nur eine Funktion

x² - 2ax + 1 = 0 //-1
x² -2ax = -1 //-x²
-2ax = -x² -1 // /(-2x)
a = (x²+1) / 2x ----> Nullstelle von a