Mathe LK trotz drei?

Hallo,

bei mir stehen demnächst die Wahlen für die Kursstufe an und ich muss mich für meine Leistungskurse entscheiden. Am meisten hadere ich im Moment bei dem Fach Mathe, da ich dort im Moment auf einer drei stehe. Ich habe jetzt aber auch nie wirklich früher als ein Tag vorher angefangen und die Hausaufgaben auch eher selten gemacht. Beides will ich in der Oberstufe auf jeden Fall ändern. Problem nur, dass das bei denen, die auf einer Eins stehen, nicht anders ist und diese teilweise noch weniger machen. (Haben aber auch größtenteils, von denen ich das weiß, einen andern Lehrer / eine andere Lehrerin mit logischerweise dann auch anderen Klassenarbeit/ Klausuren / Prüfungen. Sind jedoch alle auf der selben Schule in der selben Stufe.) Ich weiß, dass ich irgendwann zwischen der sechsten und siebten Klasse mal einen IQ-Test gemacht habe und dort 120 raus kam(, was sich ja anscheinend aber auch nochmal stark ändern kann). Auch war ich in dem Zahlen-Gebiet soweit ich mich richtig erinnern kann / erinnere auf der ersten Stufe der überdurchschnittlichen Begabung. Bei meiner letzten Lehrerin stand ich auch immer auf einer Zwei. Mein jetziger Lehrer hat auch den Ruf, mit die schwersten Mathearbeiten zu machen und hat teilweise relativ schlechte Abi-Kurse. Er meinte übrigens, dass ich den LK schaffen könnte, nur nicht einfach so 14 oder 15 Punkte erwarten soll. Ich glaube, dass das aber eher so gemeint war, dass es schon machbar wäre, wenn ich nur genug / viel lernen würde. Ich rede übrigens von dem Abitur-System in Baden-Württemberg und das wird jetzt mein erstes Mal eine Drei in Mathe seit der siebten oder achten Klasse glaube ich(, aber eigentlich habe ich keine Ahnung).

Was meint Ihr und habt Ihr Erfahrungen, von den ihr berichten könnt? Schreibt bitte auch immer das Bundesland von dem ihr redet dazu und erklärt gerne auch den Unterschied von diesem zu dem System in Baden-Württemberg, wenn ihr wollt und könnt / diesen (überhaupt) wisst.

Lernen, Schule, Mathematik, Prüfung, Bildung, Noten, Abschluss, Abitur, Gymnasium, Klausur, Mathematiker, Oberstufe, Zeugnis, Abiturprüfung, Leistungskurs, Mathe-Leistungskurs
Wahrscheinlichkeit beim Ziehen mit Zurücklegen - zwei mögliche Ansätze (Urnenmodell)?

Die gegebene Aufgabe ist: Eine Urne ist mit q schwarzen und r roten Kugeln befüllt. Es wird mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen von l+m Kugeln genau l schwarze und m rote Kugeln zu ziehen?

Mein 1. Ansatz:

Einführen einer Zufallsgröße X, die die schwarzen gezogenen Kugeln zählt und binomialverteilt ist mit n = q+r und p = l/(q+r). Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist nun P(X=l). Ist dieser Ansatz so korrekt?

Mein 2. Ansatz:

Prinzipiell kann man ja auch damit arbeiten, dass bei Laplace Experimenten die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, indem man die Anzahl an günstigen Ergebnissen durch die Anzahl an insgesamt möglichen Ergebnissen teilt.

Es gibt insgesamt (q+r)^(l+m) / (l+m)! Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge).

Es gibt (q)^(l) / l! Möglichkeiten, aus q Kugeln genau l Kugeln auszuwählen. Und es gibt (r)^(m) / m! Möglichkeiten, aus r Kugeln genau m Kugeln auszuwählen. Folglich gibt es ((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen (mit Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die Terme sind analog zum Fall ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge aufgestellt).

D.h. die gesuchte Wahrscheinlichkeit lässt sich auch als

(Möglichkeiten, aus q+r Kugeln genau l+m Kugeln auszuwählen)/(Möglichkeiten, aus q schwarzen Kugeln genau l schwarze Kugeln und gleichzeitig aus r roten Kugeln genau m rote Kugeln auszuwählen)

= ( (q+r)^(l+m) / (l+m)!) /
((q)^(l) / l!) * ((r)^(m) / m!) ) ausdrücken, oder?

Ist das so korrekt, oder sind mir irgendwo Fehler unterlaufen? Sind beide Ansätze zulässig?

Schule, Mathematik, rechnen, Gleichungen, Gymnasium, Mathematiker, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitstheorie, Baumdiagramm, Bernoulli, Binomialverteilung, Erwartungswert, Kombinatorik, Rechenweg
Laplace-Wahrscheinlichkeit berechnen?

Drei Spieler ziehen jeweils einen Hut auf mit der Farbe blau oder grün, die Spieler selbst wissen aber nicht, welche Farbe ihr Hut hat. Jetzt kann jeder Spieler die Farbe seines Hutes erraten oder passen. Wenn einer die richtige Farbe seines Huts errät und die anderen keine falsche gewinnt, das Team.

Ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen wenn die Strategie des Teams ist, dass einer immer blau sagt und die anderen passen .Ich bin aber insgesamt bisschen verwirrt.

Sage ich jetzt hier, dass mein Ereignisraum Omega = { Hut1,Hut2,Hut3 | Hut i Element von {blau,grün} ist oder {Spieler1,Spieler2,Spieler3 | Spieler i Element von {blau,grün,passen} ? i ist hier Index um ehrlich zu sein, weiß ich aber nicht, ob die Schreibweise richtig ist aber ich hoffe, ihr versteht, was ich mein.

Weil einerseits gibt es für den Hut nur zwei Optionen andererseits, um das Spiel zu spielen, hat man drei Optionen also blau, grün oder passen? Bzw ich könnte auch sagen zwei Optionen Farbe erraten oder passen.

Sowas verwirrt mich immer bei Wahrscheinlichkeitsrechnung, also wie, aus welcher Sicht ich die Dinge betrachte.

Wäre nett wenn ihr mich aufklären könntet und neben den Ereignisraum auch die Elemente des Ereignisses A nenne könnten bzw. wie ich drauf komm

Mathematik, rechnen, Funktion, Gleichungen, Logik, Mathematiker, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Laplace, Laplace Experiment, Analysis
Ist der Politbarometer auch nur halbwegs zuverlässig?

Der Politbarometer des ZDF beruht auf der Forschungsgruppe Wahlen und so werden im ZDF gerne Umfrageergebnisse zu politischen Themen verkündet, die dann etwa lauten "Die Mehrheit der Deutschen..."

Es werden also vorsätzlich suggestive Formulierungen wie auch z.B. "repräsentative Umfrage" gewählt und die Menschen damit eiskalt manipuliert.

Da wurden 1250 zufällige Personen befragt und das spiegelt am Ende angeblich unsere Gesellschaft. Wo der Fehler liegt muss ich hoffentlich nicht erklären.

Und ich habe die Methodik des Politbarometers gelesen. Ich wollte schon ganz genau wissen, wie so eine Umfrage zustande kommt und ob ich womöglich etwas nicht weiß, das all dem plötzlich einen Sinn gibt. Und ich muss schon sagen, das zu lesen wirkt wie eine fundierte Wissenschaft zu Statistiken. Viele Fachbegriffe und sogar wild aussehende Formeln sind dabei.

Aber wer und vor allem wie! jemand das Konfidenzniveau bei politischen Fragen bestimmen kann, ist mir immernoch ein riesen Rätsel. Auf welcher Grundlage geht man bitte davon aus, dass sich die Ergebnisse der 1250 Befragten bei nochmal 100 Umfragen mit jeweils nochmal 1250 ständig neuen Personen, in ganzen 95 Umfragen davon nur minimal (2-3%) unterscheiden würden??

Der Politbarometer wurde vermutlich bewusst kompliziert beschrieben, dabei ist die Methodik völliger Schwachsinn. Wieso ist das Konfidenzniveau so hoch (95%)?

Vielleicht irre ich mich ja aber auch und nehm meine Aussage am Ende zurück. Nur dann erklärt es mir bitte jemand, warum diese Umfrage durchaus repräsentativ ist. Danke.

Mathematik, Politik, ZDF

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