Mathematik?
Ist Mathematik für Euch eine Natur- oder eine Geisteswissenschaft? Oder vielleicht was dazwischen?
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13 Antworten
Für mich ist Mathematik eine Wissenschaft, die zwei Seiten hat: Zum einem macht sie Aussagen zu den quantitativen Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten, zu anderen macht sie mit Hilfe der Logik Aussagen zu den Beziehungen zwischen den Elementen abstrakter Strukturen.
Neben den Naturwissenschaften gibt es noch viele andere Wissenschaften. Mathematik, Psychologie, Linguistik und viele andere werden als Wissenschaften betrachtet, aber normalerweise nicht als " Naturwissenschaften ".
Naturwissenschaften sind Wissenschaften, die sich mit der Natur befassen. Wenn die Mathematik oft mit ihnen gruppiert wird, wird ein anderer Begriff verwendet, z. B. " hard science ".
Die verschiedenen Klassifizierungen dieser Wissenszweige sagen ebenso viel über die Person aus, die die Klassifizierung vornimmt, wie über die Zweige selbst. Vielleicht wäre es besser, sie nicht allzu ernst zu nehmen.
Mathematik beruht auf Aussagen die man als evident bezeichnet z.B die Axiome. Als Axiome bezeichnet man Aussagen, die man evidenterweise als wahr voraussetzt.
Bei Axiomen und anderen grundlegenden evidenten mathematischen Aussagen kann man sich gar nicht vorstellen, wie eine Welt aussehen würde in denen diese Aussagen nicht gelten, z.B wie würde eine Welt aussehen in der 1 + 1 nicht 2 ergibt.
In der Regel ist das bei naturwissenschaftlichen Aussagen, die den Rang einer Theorie haben, nicht der Fall, da kann man sich durchaus eine Welt vorstellen bzw ist es zumindest intelligible, dass es eine Welt gibt, in der diese Theorien nicht gelten .
Es gibt gute Gründe, Mathematik in eine eigene Kategorie zu packen, das macht man üblicherweise, indem man die Mathematik als Strukturwissenschaft bezeichnet.
Naturwissenschaften haben (mindestens!) eine Eigenschaft, die der Mathematik fremd ist, und zwar in der Frage, wie der Wahrheitsgehalt einer wissenschaftlichen Aussage belegt wird, also in dem, was man als Beweis bezeichnen kann. Moderne Naturwissenschaften nutzen dafür die sogenannten Falsifizierung, d. h. eine wissenschaftliche Theorie wird für umso wahrer gehalten, desto öfter sie einem Versuch widerstanden hat, sie zu widerlegen. Einen positiven Beweis gibt es dagegen nicht. Jede naturwissenschaftliche Theorie kann grundsätzlich widerlegt werden, und sie gilt solange als zutreffend, wie sie beobachtbare Phänomene richtig beschreibt und vorhersagt und (noch) nicht widerlegt worden ist.
Eine mathematische Aussage ist dagegen dann wahr, wenn sie bewiesen worden ist, und ein Beweis besteht aus einer Folge von logischen Schritten. Ist eine Aussage einmal als wahr bewiesen worden (mit einem logisch korrekten Beweis), bleibt sie auch wahr. Das gilt auch für so Aussagen wie "Es gibt kein ....", die in der Naturwissenschaft niemals abschließend getroffen werden können (beliebtes Beispiel: Die Aussage "Es gibt keine schwarzen Schwäne" war nur solange haltbar, wie man keinen schwarzen Schwan gefunden hatte, während die Aussage "Für das allgemeine Polynom fünften Grades gibt es keine Lösung durch endliche Wurzelausdrücke" bewiesen ist und es daher völlig zwecklos wäre, eine solche Lösung weiter zu suchen).
Mathe zählt zu den sogenannten MINT-Fächern. Das ist eine vom Menschen mehr oder weniger künstlich geschaffene Strukturwissenschaft, zu der auch die Informatik passt.
Naturgesetze gibt die Physik vor (Gewitter sind da ein gutes Beispiel). Mathematik ist allenfalls ein Hilfsmittel, ein Schlüssel, damit man als Mensch diese Vorgänge besser versteht.
Schön gesagt aber es gibt noch mehr Seiten. Zum Beispiel beschreibt die Mathematik auch die Eigenschaften abstrakter Strukturen.