Hey ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter
Meine Frage:
Diese Aufgabe verstehe ich absolut nicht und scheitert schon daran, dass ich nicht genau verstehe , was die Ausgangssituation ist
Durch einen Tunnel diametral durch die Erdkugel wird eine Testmasse m von der Erdoberfläche
aus fallen gelassen (ohne Reibung). Die Erde sei kugelförmig mit einem Radius
RE = 6370 km und einer homogenen Dichte von ? = 5.5g/cm3 . Man kann zeigen, dass
die Gravitationskraft zwischen der Testmasse und der Erde bei einem Radius r < RE
Äquivalent ist zu der Kraft zwischen zwei punktförmigen Massen, wobei für die Erde nur
der Massenanteil eingesetzt werden muss, der sich n¨aher am Erdmittelpunkt befindet als
die Testmasse bei r. Eine Kugelschale mit rk > r trägt also nicht zur Gravitationskraft
in ihrem Inneren bei.
a) Für die Kraft auf die Testmasse im Abstand r vom Erdmittelpunkt findet man
F(r) = gamma*4/3??mr. Berechnen Sie dieses Kraftgesetz zunächst aus dem Gravitationsgesetz.
b) Wie lange benötigt die Testmasse auf ihrer Reise durch die Erde?
c) Vergleichen Sie diese Zeit mit der Umlaufzeit eines Satelliten, der die Erde nahe der
Oberfläche umkreist.
d) Zusatzaufgabe (1P): Zeigen Sie, dass die Reisezeit durch die Erde für einen Tunnel entlang einer beliebigen Sekante durch die Erdkugel immer gleich dem Ergebnis aus Teil b) ist.
Die a habe ich momentan gerafft, aber die b! Verstehe ich nicht ganz, kann ich da einfach die Formel des freien Falls benutzen also s= 0,5*g*t^2 wobei s ja der Durchmesser als 2 mal r ist?
