Physik Aufgabe Federkonstante?
Hey :)
wir haben in der Universität eine Physik Aufgabe bekommen, die von jedem unterschiedlich berechnet wird. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
Aufgabe:
Stahl folgt für kleine Dehnungen dem Hookeschen Gesetz und hat ein Elastizitätsmodul von etwa 200 kN mm−2. Was ist die Federkonstante k eines Stahlseils mit 1 cm2 Querschnitt und 20 m Länge ?
2 Antworten
Hallo supaku,
das Elastizitätsmodul ist ja das Verhältnis von Spannung und relativer Längendehnung
(1) E = σ⁄ε = (F⁄A)/(Δl⁄l₀).
Wenn ein Draht die Fläche A und die Länge l₀ hat, ergibt sich daraus für hinreichend kleine Dehnungen daher die Federkonstante
(2) D = F⁄Δl = E∙A⁄l₀.
In der Aufgabe ist E = 2×10² kN⁄mm², A = 1 cm² = 10² mm² und l₀ = 20 m = 2×10⁴ mm.
Dies in die Gleichung eingesetzt ergibt 1 kN⁄mm, d.h., eine angehängte Masse von ca. 102 kg würde bei unserer Gravitationsfeldstärke von rund 9,8 N⁄kg den Draht um 1 mm dehnen.
LG H.
